Как найти Дискриминант? 🤔 Формулы, Примеры решений.
Самое главное в 8 классе — научиться применять формулы для решения квадратных уравнений. А дискриминант тут очень кстати! Давайте разбираться вместе, как решать задачки через дискриминант.
Понятие квадратного уравнения
Уравнение — это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.
Например, х + 8 = 12 — это уравнение, содержащее переменную х.
Корень уравнения — это такое значение переменной, которое при подстановке в уравнение обращает его в верное числовое равенство.
Например, если х = 5, то при подстановке в уравнение мы получим:
Значит, х = 5 не является корнем уравнения.
Если же х = 4, то при подстановке в уравнение мы получим:
Значит, х = 4 является корнем уравнения.
Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их не существует.
Квадратное уравнение — это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.
Если все коэффициенты в уравнении отличны от нуля, то уравнение называется полным.
Например
Такое уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта.
Демо урок по математике
Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.
Понятие дискриминанта
Дискриминант квадратного уравнения — это выражение, равное b2 − 4ac. Дискриминант в переводе с латинского означает «отличающий» или «различающий» и обозначается буквой D.
Дискриминант — отличный помощник, чтобы понять, сколько в уравнении корней.
Как решать квадратные уравнения через дискриминант
Алгоритм решения квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0:
Определим, чему равны коэффициенты a, b, c.
Вычислим значение дискриминанта по формуле D = b2 − 4ac.
Если дискриминант D < 0, то корней нет.
Если D = 0, то есть один корень, равный −b/2a.
Если D > 0, то у уравнения две корня, равные
Чтобы запомнить алгоритм решения полных квадратных уравнений и с легкостью его использовать, сохраните себе шпаргалку:
Примеры решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта
Пример 1. Решить уравнение: 3x2 — 4x + 2 = 0.
Как решаем:
- Определим коэффициенты: a = 3, b = -4, c = 2.
- Найдем дискриминант: D = b2 — 4ac = (-4)2 — 4 * 3 * 2 = 16 — 24 = -8.
Ответ: D < 0, корней нет.
Пример 2. Решить уравнение: x2 — 6x + 9 = 0.
Как решаем:
- Определим коэффициенты: a = 1, b = -6, c = 9.
- Найдем дискриминант: D = b2 — 4ac = (-6)2 — 4 * 1 * 9 = 36 — 36 = 0.
D = 0, значит уравнение имеет один корень:
Ответ: корень уравнения 3.
Пример 3. Решить уравнение: x2 — 4x — 5 = 0.
Как решаем:
- Определим коэффициенты: a = 1, b = -4, c = -5.
- Найдем дискриминант: D = b2 — 4ac = (-4)2 — 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36. 2
3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92 Q3 Решите следующие уравнения a 4 5p 2 b 4 5p 2 c 16 4 3t 2 d 4 5p 1 34 e 0 16 4m 6.
..Перейти к
- Упражнение 4.1
- Упражнение 4.2
- Упражнение 4.3
- Упражнение 4.4
- Целые числа
- Дроби и десятичные дроби
- Обработка данных
- Простые уравнения
- Линии и углы
- Треугольник и его свойства.
- Конгруэнтность треугольников
- Сравнение количеств
- Рациональное число
- Практическая геометрия
- Периметр и площадь
- Алгебраические выражения
- Показатели и силы
- Симметрия
- Визуализация твердых фигур
Главная > Решения НЦЭРТ Класс 7 Математика > Глава 4.
Простые уравнения
>
Упражнение 4.3
>
Вопрос 19Вопрос 19 Упражнение 4.3
Q3) Решите следующие уравнения:
(a) 4 = 5(p – 2)
(b) – 4 = 5(p – 2)
(г) 4 + 5(р – 1) =34
(д) 0 = 16 + 4(м – 6)
Ответ:
Решение 3:
(а) 4 = 5(р- 2)
4 = 5p-10
4+10 = 5p
14 = 5p
\frac{14}{5\ }=\ p\
(b) -4= 5 (p-2)
-4 = 5p -10
-4+10 = 5p
6 = 5p
\frac{6}{5\ }=\ p\
(c) 16 = 4+3 (t+2 )
16 = 4+ 3т +6
16 = 10 +3т
16-10 = 3т
6 = 3т
\frac{6}{3\ }=\ t\
t = 2
(d) 4+ 5(p-1) = 34
4+ 5p -5 = 34
5p -1 = 34
5p = 35
p\ =\ \frac{35}{5}
p = 7
(e) 0 = 16 +4 (m-6)
16 = 4(m-6)
16 = 4m — 24
16+24 = 4m
40 = 4M
\ FRAC {40} {4} = \ M \
10 = M
youtube.com/embed/_rNwPrryZzg?rel=0″ frameborder=»0″ allow=»autoplay; fullscreen» loading=»lazy» allowfullscreen=»»> 10 = M
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333343333333333333. Ребята, добро пожаловать на домашнее задание. Сегодня мы рассмотрим вопрос номер три, который заключается в решении следующего уравнения. Итак, первый вопрос для равно 5 в P минус 2. Итак, как вы это сделаете, возможно, тот, который в скобках будет 1/4 равно 5 P — 2 5 в 2, что равно 10. Таким образом, ваши пять P равны 40, а P станет 14 на 5 — это один из вторых. Второй минус 4 равен той же правой стороне, которая равна 5 P минус 10 снова справа, вы берете боль на этой стороне, так что плюс 10 минус 6 равно 5 p, и поэтому ваше P становится 6 после по праву? Давайте перейдем к следующему.
Связанные вопросы
Решите следующие уравнения: (q/4) + 7 = 5
Q1) Решите следующие уравнения: (a) (b) 5t + 28 = 10 (c) (d) (e) (f) (g) (h) 6z + 10 = –2(i) (j)
Решите следующие уравнения: (5/2) x = -5
Решите следующие уравнения: (5/2) x = 25/4
Решите следующие уравнения: 7м + (19/2) = 13
Решите следующие уравнения: 6z + 10 = — 2
Фейсбук WhatsApp
Копировать ссылку
Было ли это полезно?
Exercises
Exercise 4.
2
..
Простые уравнения
>
Упражнение 4.3
>
Вопрос 19
Они становятся равными 24 + + 16, вы можете минус 60, что будет равно 400 м, а 24 минус 16 будет 8, поэтому 8 равно 4 М. Следовательно, ваше М будет 8 на 4, что равно. Хорошо. Так что большое спасибо, ребята, за просмотр видео. Поставьте лайк видео и подпишитесь на мой канал. Большое спасибо.