Классификация дт: Классификация ДТ в соответствии с техническим регламентом

Классификация сигналов CT и DT

Периодические и непериодические сигналы, Детерминированные и случайные сигналы, Сигналы энергии и мощности :, Системы CT и системы DT,

Классификация ТТ и ДТ сигналы:

Периодические и непериодические сигналы

А периодическая функция — это функция, которая повторяет точный образец для бесконечный период времени и будет продолжать повторять этот точный образец в течение бесконечное время.То есть периодическая функция x (t) — это такая, для которой

х (т) = х (т + нТл)

для любого целочисленное значение n, где T> 0 — период функции, а — ∞ 0 периодической функции является обратной основного периода f ₀ = 1 / T ₀ . Он измеряется в Герц, а — количество циклов (периодов) в секунду. Фундаментальный угловой частота ω ₀ , измеренная в радианах в секунду, составляет ω ₀ = 2πT ₀ = 2πf ₀ .Сигнал, не удовлетворяющий условию (2.1), называется быть периодическим или непериодическим.

Детерминированные и случайные сигналы

Детерминированный Сигналы — это сигналы, которые полностью определены для любого момента времени, там нет никакой неопределенности относительно их стоимости в любой момент времени. Они могут также можно описать математически, хотя бы приблизительно.Пусть функция будет определяется как

Случайный сигнал — это тот, значения которого нельзя точно предсказать и описать любой точной математической функцией их можно приблизительно описать.

Энергия и мощность сигналов:

Рассмотреть v (t) — напряжение на резисторе R производит ток i (t).Мгновенная мощность p (t) на Ом определяется как Полная энергия E и средняя мощность P на основе Ом равны

Для произвольный непрерывный сигнал x (t), нормированное энергосодержание E x (t) определяется как,

нормализованная средняя мощность P x (t) определяется как,

Аналогично, для сигнала с дискретным временем x [n] нормированное энергосодержание E of x [n] определяется как,

Нормализованный средняя мощность P x [n] определяется как,

Системы CT и системы DT:

А система определяется как физическое устройство, которое содержит набор элементов или функциональных блоков и который генерирует ответ или выходной сигнал для заданного входа.

Учебные материалы, Примечания к лекциям, Задания, Справочные материалы, объяснение описания Wiki, краткая информация

Сигналы и системы — Классификация сигналов и систем: Классификация сигналов CT и DT |

Учебное пособие по классификации DSP-сигналов в цифровой обработке сигналов 15 сентября 2021 г. — Учебное пособие по классификации DSP-сигналов в цифровой обработке сигналов (25226)

Как классифицировать сигналы DT?

DT могут быть такими же, как сигналы непрерывного времени, другие сигналы, такие как сигналы дискретного времени, классифицируются в соответствии с предопределенными условиями или операциями с сигналами.

Какие бывают четные и нечетные сигналы?

Четный сигнал

Четный сигнал определяется, когда он удовлетворяет следующему условию;

х (-n) = х (п)

Здесь мы можем найти, что x (-1) = x (1), x (-2) = x (2) и x (-n) = x (n), поэтому это называется четным сигналом.

Нечетный сигнал

Нечетный сигнал должен соответствовать следующему условию;

х (-n) = — х (п)

х (-n) = — х (п)

На следующем рисунке показано примерно x (1) = -x (-1), x (2) = -x (2) и x (n) = -x (-n).Поэтому он называется как нечетным, так и антисимметричным сигналом.

Периодические и непериодические сигналы

Дискретный сигнал времени определяется как периодический, если удовлетворяет условиям ниже

х (п + N) = х (п) х (п + N) = х (п)

Здесь сигнал x (n) периодически повторяется через N периодов. Вы можете понять это, рассмотрев косинусоидальный сигнал

Частоты дискретных синусоидальных сигналов разделены целым числом, кратным 2π2π.

Что такое сигналы энергии и мощности?

Энергетический сигнал

Энергия дискретного сигнала времени называется E.Но математически это можно записать так:

| 2

В случае, если возвести в квадрат и сложить отдельные значения x (n) x (n), мы получим сигнал энергии. Здесь x (n) x (n) — сигнал энергии, и его энергия конечна во времени, т.е. 0

Сигнал мощности

Средняя мощность дискретного сигнала представлена ​​как P. Математически это можно записать как;

2

Пока мощность конечна i.е. 0

Классификация сигналов CT и DT Электротехника (EE) Примечания

Четные и нечетные сигналы

Четный сигнал

Сигнал считается даже если он удовлетворяет следующему условию;

x (−t) = x (t)

Реверс сигнала во времени не означает здесь никакого изменения амплитуды. Например, рассмотрим треугольную волну, показанную ниже.

Треугольный сигнал — четный сигнал. Так как он симметричен относительно оси Y. Можно сказать, что это зеркальное отображение по оси Y.

Рассмотрим другой сигнал, показанный на рисунке ниже.

Мы видим, что вышеупомянутый сигнал ровный, поскольку он симметричен относительно оси Y.

Нечетный сигнал

Сигнал считается нечетным, если он удовлетворяет следующему условию

x (−t) = −x (t)

Здесь и обращение времени, и изменение амплитуды происходят одновременно.

На рисунке выше мы видим ступенчатый сигнал x (t). Чтобы проверить, является ли это нечетным сигналом, сначала мы обращаем время, то есть x (-t), и результат такой, как показано на рисунке. Затем мы меняем амплитуду результирующего сигнала, то есть –x (-t), и получаем результат, как показано на рисунке.

Если мы сравним первый и третий сигналы, мы увидим, что они одинаковы, то есть x (t) = -x (-t), что удовлетворяет нашим критериям. Следовательно, вышеуказанный сигнал является нечетным.

Некоторые важные результаты, относящиеся к четным и нечетным сигналам, приведены ниже.

• Четное × Четное = Четное
• Нечетное × Нечетное = Четное
• Четное × Нечетное = Нечетное
• Четное ± Четное = Четное
• Нечетное ± Нечетное = Нечетное
• Четное ± Нечетное = Ни четное, ни нечетное

Представление любого сигнала в четной или нечетной форме

Некоторые сигналы нельзя напрямую разделить на четные или нечетные. Они представлены как комбинация четного и нечетного сигнала.

Где x _e (t) представляет четный сигнал, а x _o (t) представляет нечетный сигнал

и

Пример

Найдите четную и нечетную части сигнал

Решение — Из обращения x (n) получаем

Теперь, согласно формуле, четная часть

Аналогично, согласно формуле, нечетная часть равна \

Периодическая и Непериодические сигналы

Периодические сигналы

Периодический сигнал повторяется через определенный интервал времени.Мы можем представить это в виде уравнения как —

x (t) = x (t) ± nT

Где n = целое число (1,2,3 ……)

T = Основной период времени (FTP) ≠ 0 и ≠ ∞

Основной период времени (FTP) — это наименьшее положительное и фиксированное значение времени, в течение которого сигнал является периодическим.

Треугольный сигнал показан на рисунке выше с амплитудой A. Здесь сигнал повторяется каждые 1 секунду. Таким образом, можно сказать, что сигнал периодический и его FTP составляет 1 сек.

Непериодический сигнал

Проще говоря, можно сказать, что непериодические сигналы непериодичны по своей природе. Очевидно, что эти сигналы не будут повторяться через какой-либо промежуток времени.

Непериодические сигналы не соответствуют определенному формату; следовательно, никакое конкретное математическое уравнение не может их описать.

Сигналы энергии и мощности

Сигнал называется сигналом энергии, если и только если полная содержащаяся энергия конечна и не равна нулю (0

Синусоидальный сигнал переменного тока является прекрасным примером сигнала типа Energy, потому что он находится в положительном полупериоде в одном случае, а затем является отрицательным в следующем полупериоде. Следовательно, его средняя мощность становится равной нулю.

Конденсатор без потерь также является прекрасным примером сигнала типа Energy, потому что, когда он подключен к источнику, он заряжается до оптимального уровня, а когда источник удален, он рассеивает такое же количество энергии через нагрузку и становится средним. мощность до нуля.

Для любого конечного сигнала x (t) энергия может быть обозначена как E и записана как;

Спектральная плотность сигналов энергетического типа дает количество энергии, распределенной на различных частотных уровнях.

Сигналы типа мощности

Сигнал называется сигналом типа мощности, если и только если нормализованная средняя мощность конечна и не равна нулю, т. Е. (0

В математической форме мощность сигнала x (t) может быть записана как;

Разница между сигналами энергии и мощности

В следующей таблице приведены различия между сигналами энергии и мощности.

Решенные примеры

Пример 1 — Найти мощность сигнала

Решение — Два вышеуказанных сигнала ортогональны друг другу, потому что их частотные составляющие идентичны друг другу, а также они имеют такая же разность фаз.Таким образом, полная мощность будет суммой индивидуальных полномочий.

Следовательно,

… Отв.

Пример 2 — Проверить, является ли данный сигнал сопряженным или нет?

Решение — Здесь действительная часть, являющаяся t ² , является четной, а нечетная часть (мнимая), являющаяся sintsin⁡t, является нечетной. Таким образом, вышеуказанный сигнал является сопряженным сигналом.

Пример 3 — Проверьте, является ли X (t) = sinωt нечетным или четным сигналом.

Решение — Учитывая X (t) = sinωt

Путем обращения времени мы получим sin (−ωt)

Но мы знаем, что sin (−ϕ) = — sinϕ.

Следовательно,

sin (−ωt) = −sinωt

Это удовлетворяет условию нечетности сигнала. Следовательно, sinωt — нечетный сигнал.

Четные и нечетные сигналы

Четный сигнал

Сигнал называется четным или симметричным, если он удовлетворяет следующему условию;

Здесь мы видим, что x (-1) = x (1), x (-2) = x (2) и x (-n) = x (n).Таким образом, это четный сигнал.

Нечетный сигнал

Сигнал считается нечетным, если он удовлетворяет следующему условию;

Из рисунка видно, что x (1) = -x (-1), x (2) = -x (2) и x (n) = -x (-n). Следовательно, это не только антисимметричный, но и нечетный сигнал.

Периодические и непериодические сигналы

Дискретный сигнал времени является периодическим тогда и только тогда, когда он удовлетворяет следующему условию —

x (n + N) = x (n)

Здесь x (n) сигнал повторяется через N период.Лучше всего это можно понять, рассмотрев косинусоидальный сигнал —

Для того, чтобы сигнал стал периодическим, должно выполняться следующее условие;

т.е. является целым кратным 2π

Частоты дискретных синусоидальных сигналов разделены целым кратным 2π.

Энергия и мощность сигналов

Энергия сигнала

Энергия дискретного сигнала времени обозначается как E.Математически это можно записать как;

Если возвести в квадрат и сложить каждое отдельное значение x (n), мы получим сигнал энергии. Здесь x (n) — энергетический сигнал, и его энергия конечна во времени, т.е. 0

Power Signal

Средняя мощность дискретного сигнала представлена ​​как P. Математически это можно записать как;

Здесь мощность конечна, т. Е. 0

Дискретные системы времени и их классификация

В предыдущем уроке мы узнали о процессе дискретизации , сигналов дискретного времени , их классификации , а также имели представление о преобразовании сигналов дискретного времени. Эти темы являются самыми основными и важными объектами DSP. Теперь мы будем изучать системы, которые обрабатывают эти сигналы, чтобы дать желаемую форму выходных сигналов.

Что мы собираемся изучить в этом руководстве: —

Дискретно-временные системы

Классификация систем с дискретным временем

Дискретно-временные системы

Системы с дискретным временем, «Набор связанных частей или моделей, которые принимают сигналы дискретного времени в качестве входных данных, известные как возбуждение, обрабатывают их в соответствии с определенным набором правил и алгоритмов для получения желаемого выхода другого сигнала дискретного времени, известного как отклик».В общем, если есть возбуждение x (n) и реакция системы равна y (n), мы выражаем систему как,

y (n) = T [x (n)]

Где, T — это общее правило или алгоритм, который реализуется на x (n) или возбуждении для получения ответа y (n). Например, некоторые системы представлены как

y (n) = -2x (n)

или, y (n) = x (n-1) + x (n) + x (n + 1)

Представление блок-схемы Дискретно-временных систем

представлены блоками различных элементов или объектов, соединенных стрелками, которые также служат для указания направления потока сигнала,

Фиг.1: Блок-схема системы дискретного времени

Некоторые общие элементы систем с дискретным временем: —

· Сумматор: Он выполняет сложение или суммирование двух сигналов или возбуждения для получения ответа. Сумматор представлен как,

Рис. 2: Блок-схема сумматора

· Постоянный множитель: Этот объект умножает сигнал на постоянное целое или дробное число. И представлен как, в этом примере сигнал x (n) умножается на константу «a», чтобы получить ответ системы как y (n).

Рис.2: Блок-схема постоянного множителя

· Умножитель сигнала: Этот элемент умножает два сигнала, чтобы получить один.

Рис.3: Блок-схема умножителя сигнала

· Элемент единичной задержки: Этот элемент задерживает сигнал на одну выборку i.е. ответ системы — возбуждение предыдущего образца. Говорят, что этот элемент can имеет память, которая хранит возбуждение в момент времени n-1 и вызывает это возбуждение в момент времени n из памяти. Этот элемент представлен как,

Рис. 4: Блок-схема элемента единичной задержки

· Элемент Unit-advance: Этот элемент продвигает сигнал на одну выборку, т.е. отклик текущего возбуждения является возбуждением будущей выборки.Хотя, как мы видим, этот элемент физически не реализуем, если ответ и возбуждение уже не сохранены или не записаны.

Рис.5: Блок-схема элемента Advance

Теперь, когда мы поняли основные элементы систем с дискретным временем, мы можем теперь представить любую систему с дискретным временем с помощью блок-схемы. Например,

у (п) = у (п-1) + х (п-1) + 2х (п)

Фиг.6. Блок-схема примера системы дискретного времени

Вышеупомянутая система является примером системы с дискретным временем, включающей единичную задержку текущего возбуждения, а также одну единичную задержку текущего отклика системы. Эту систему можно назвать Dynamic System , но, поскольку мы ничего не знаем о классификации систем с дискретным временем, мы собираемся узнать о классификации систем, чтобы лучше понять дискретное время. системы.

Классификация систем с дискретным временем

Классификация систем с дискретным временем

Системы с дискретным временем классифицируются по разным принципам, чтобы иметь лучшее представление о конкретной системе, ее поведении и, в конечном итоге, изучить реакцию системы.

Расслабленная система: Если y (n _o -1) является начальным условием системы с ответом y (n) и y (n _o -1) = 0, то система называется исходной. расслабленный я.е. если в системе нет возбуждения до n _o .

Статические и динамические системы: Система называется статической системой с дискретным временем, если отклик системы зависит на максимум от текущего или настоящего возбуждения, а не от прошлого или будущего возбуждения. Если есть какой-либо другой сценарий, то система называется динамической дискретной — временной системой. Статические системы также называются системами без памяти, а с другой стороны, динамические системы имеют либо конечную, либо бесконечную память в зависимости от природы системы.Примеры, приведенные ниже, устранят любые возникающие сомнения относительно статических и динамических систем.

Рис. 7: Изображение, показывающее примеры статических и динамических систем

Последний пример относится к случаю бесконечной памяти, а в остальных указывается их тип в зависимости от их характеристик.

Изменяющаяся во времени и неизменная во времени система: Система с дискретным временем называется инвариантной во времени, если характеристики ввода-вывода не меняются со временем, т.е.е. если возбуждение задерживается на k единиц, то ответ системы также задерживается на k единиц. Да будет система,

x (n) —-> ^T y (n) V x (n)

Тогда расслабленная система T не зависит от времени тогда и только тогда, когда,

x (n-k) —-> ^T y (n-k) V x (n) и k.

В противном случае система считается изменяющейся во времени системой, если она не следует вышеуказанному набору правил. Например,

y (n) = ax (n) {не зависит от времени}

y (n) = x (n) + x (n-3) {не зависит от времени}

y (n) = nx (n) {время-вариант}

Примечание: — Чтобы проверить, является ли система постоянной или изменчивой во времени, система должна удовлетворять условию « T [x (n-k)] = y (n-k)», т.е.е. сначала задержите возбуждение на k единиц, затем замените n на (n-k) в ответе и затем приравняйте L.H.S. и R.H.S. если они равны, то система инвариантна во времени, иначе нет. Например, в последней системе выше

L.H.S. = T [x (n-k)] = nx (n-k) {not (n-k) x (n-k), что является общим заблуждением}

R.H.S. = у (п-к) = (п-к) х (п-к)

Итак, L.H.S. и R.H.S. не равны, следовательно, система не зависит от времени.

Примечание: — Что насчет папки, это изменяющаяся во времени или инвариантная система, давайте посмотрим,

у (п) = х (-n)

L.H.S. = Y (n-k) = x [- (n-k)] = x (-n + k)

R.H.S. = T [x (n-k)] = x (-n-k)

Таким образом, R.H.S. не равно L.H.S. так что система временная.

Линейные и нелинейные системы: Система называется линейной системой, если она следует принципу суперпозиции i.е. сумма откликов (выход) взвешенных индивидуальных возбуждений (вход) равна отклику суммы взвешенных возбуждений. Обратите внимание на указанное выше правило, согласно правилу, для того, чтобы система была классифицирована как Линейная система, должно выполняться следующее условие:

Если, y ₁ (n) = T [ax ₁ (n)]

y ₂ (n) = T [bx ₂ (n)]

и, y (n) = T [ax ₁ (n) + bx ₂ (n)]

Тогда система называется линейной, если,

T [ax ₁ (n) + bx ₂ (n)] = T [ax ₁ (n)] + T [bx ₂ ( n)]

Фиг.8: Блок-схема линейных и нелинейных систем

Итак, если y ’(n) = y’ ’(n), то система называется линейной. Если система не выполняет это свойство, тогда система является нелинейной системой. Например,

y (n) = x (n ² ) {linear}

y (n) = Ax (n) + B {нелинейный}

y (n) = nx (n) {линейный}

Объяснение приведенных выше примеров оставлено в качестве упражнения для читателя.

Причинные и непричинные системы: Система с дискретным временем называется причинной системой, если ответ или выход системы в любой момент времени зависит только от настоящего или прошлого возбуждения или входа, а не от будущих входов. . Если система T следует следующему соотношению, тогда система называется причинной, в противном случае это непричинная система.

y (n) = F [x (n), x (n-1), x (n-2), …….]

Где F [] — произвольная функция. Реакция непричинной системы также зависит от будущих входных данных, что физически невозможно реализовать в системе реального времени, но может быть реализовано в записанной системе. Например,

Рис. 9: Изображение, показывающее случайные и неслучайные системы

Стабильные и нестабильные системы: Система считается стабильной, если ограниченный вход дает ограниченный выход, то есть система является стабильной BIBO.Если,

Тогда система называется ограниченной системой, а если это не так, то система неограниченная или нестабильная.

Это руководство дало представление о классификации систем, так как необходимо знать некоторые основные свойства системы для облегчения анализа. В руководстве по гнезду мы будем изучать системы LTI (линейные и временные инварианты) и их свойства, а также, если позволяет время, увидим z-преобразование, которое выполняется для анализа систем и аналогично преобразованию Фурье в аналоге. коммуникации.

Классификация подтипов комплекса dZ / dt импедансной кардиографии с использованием искусственных нейронных сетей распознавания образов

В импедансной кардиографии (ICG) обнаружение характеристики сигнала dZ / dt (ICG) точки, особенно точка X, является решающим шагом для расчета гемодинамических параметров, таких как ударный объем (SV) и сердечный выброс (CO).К сожалению, для расчетов между ударами на точность обнаружения влияет изменчивость подтипов комплекса ICG. Таким образом, в этой работе предлагается автоматическая классификация комплексов ICG для поддержки обнаружения характерных точек ICG и извлечения гемодинамических параметров в соответствии с несколькими существующими подтипами. Был реализован новый подход к распознаванию образов искусственной нейронной сети (PRANN), и была использована стратегия «разделяй и властвуй», чтобы идентифицировать пять различных форм волны сложной формы волны ICG с выходными узлами не более 3.PRANN был обучен, протестирован и утвержден с использованием набора данных от четырех добровольцев после измерения восьми электродов. Когда обучение было удовлетворительным, развернутая сеть была проверена на двух других наборах данных, которые полностью отличались от набора данных для обучения. В качестве дополнительной проверки эффективности PRANN каждый набор данных включал четырех добровольцев, всего восемь добровольцев. Результаты показывают, что средняя точность классификации сложных подтипов ICG составляет 96%, с только снижением точности до 83 и 80% для наборов данных проверки.Эта работа указывает на то, что PRANN является многообещающим методом автоматической классификации подтипов ICG, облегчающим исследование выделения гемодинамических параметров из комплексов dZ / dt между сокращениями.

Список литературы

1. Цибульский Г. Амбулаторная импедансная кардиография . Springer-Verlag Berlin Heidelberg; 2011: 39–56 с. Поиск в Google Scholar

2. Вольтер, Х., Богард, Х., Шеффер, Г., Ван дер Споул, Х., Хайбрегтс, М., Де Фрис, П. Стандартизация неинвазивной импедансной кардиографии для оценка ударного объема: сравнение с термодилюцией. Br J Anaesth 1996; 77: 748–52. https://doi.org/10.1093/bja/77.6.748. Искать в Google Scholar

3. Sherwood, A, McFetridge, J, Hutcheson, JS. Амбулаторная импедансная кардиография: технико-экономическое обоснование. J Appl Physiol 1998; 85: 2365–9. https://doi.org/10.1152/jappl.1998.85.6.2365. Искать в Google Scholar

4. Wang, DJ, Gottlieb, SS. Импедансная кардиография: вопросов больше, чем ответов. Curr Heart Fail Rep 2006; 3: 107–13. https://doi.org/10.1007/s11897-006-0009-7.Искать в Google Scholar

5. Кизакевич, П.Н., Тиг, С.М., Ниссман, Д.Б., Йохем, В.Дж., Никлоу, Р., Шарма, М.К. Сравнительные измерения систолического выброса во время упражнений на беговой дорожке с помощью импедансной кардиографии и допплеровской эхокардиографии. Biol Psychol 1993; 36: 51–61. https://doi.org/10.1016/0301-0511(93)

6. Бернштейн, Д.П., Лемменс, HJM. Уравнение ударного объема для импедансной кардиографии. Med Biol Eng Comput 2005; 43: 443–50. https: // doi.org / 10.1007 / bf02344724. Искать в Google Scholar

7. Шервуд, А, Аллен, М.Т., Фаренберг, Дж., Келси, Р.М., Ловалло, В.Р., Ван Доорнен, LJP. Методические указания по импедансной кардиографии. Психофизиология 1990; 27: 1–23. https://doi.org/10.1111/j.1469-8986.1990.tb02171.x. Искать в Google Scholar

8. Демарзо, А.П., Ланг, Р.М., редакторы. Новый алгоритм для улучшенного обнаружения открытия аортального клапана с помощью импедансной кардиографии. Компьютеры в кардиологии . Индианаполис, Индиана, США: IEEE; 1996 г.Искать в Google Scholar

9. Meijer, JH, Boesveldt, S, Elbertse, E, Berendse, HW. Метод измерения вегетативного контроля сердечной функции с использованием параметров временного интервала из импедансной кардиографии. Physiol Meas 2008; 29: S383. https://doi.org/10.1088/0967-3334/29/6/s32. Искать в Google Scholar

10. DeMarzo, AP. Использование импедансной кардиографии для выявления субклинических сердечно-сосудистых заболеваний у женщин с множественными факторами риска: пилотное исследование. Пред. Cardiol 2009; 12: 102–8.https://doi.org/10.1111/j.1751-7141.2008.00012.x. Искать в Google Scholar

11. Kööbi, T, Kähönen, M, Iivainen, T., Turjanmaa, V. Одновременная неинвазивная оценка артериальной жесткости и гемодинамики — валидационное исследование. Clin Physiol Funct Imag 2003; 23: 31–6. https://doi.org/10.1046/j.1475-097x.2003.00465.x. Искать в Google Scholar

12. Тронстад, К., Хёгетвейт, Дж. О., Эльвебакк, О., Калвёй, Х. Возрастные различия в морфологии сигнала импедансной кардиографии. J Electr Bioimpedance 2019; 10: 139–45. https://doi.org/10.2478/joeb-2019-0020. Искать в Google Scholar

13. Riese, H, Groot, PFC, van den Berg, M, Kupper, NHM, Magnee, EHB, Rohaan, EJ, et al .. Крупномасштабное ансамблевое усреднение амбулаторных кардиограмм импеданса. Behav Res Methods Instrum Comput 2003; 35: 467–77. https://doi.org/10.3758/bf03195525. Поиск в Google Scholar

14. Бенуар, С., Хафид, А., Аттари, М., Кедир-Талха, М., Сеоан, Ф. Систематическая изменчивость в записях ICG приводит к появлению сложных подтипов ICG — шагов к улучшению характеристик ICG. J Electr Bioimpedance 2018; 9: 72–82. https://doi.org/10.2478/joeb-2018-0012. Искать в Google Scholar

15. Саммерс, Р.Л., Шумейкер, В.С., Пикок, В.Ф., Андер, Д.С., Коулман, Т.Г. Приставка к постели: электрофизиологические и клинические принципы неинвазивного гемодинамического мониторинга с использованием импедансной кардиографии. Acad Emerg Med 2003; 10: 669–80. https://doi.org/10.1111/j.1553-2712.2003.tb00054.x. Искать в Google Scholar

16. Панайоту, М., Вогиатцис, И., Джаясекера, Г., Луварис, З., Маккензи, А., Макглинчи, Н. и др.. Валидация импедансной кардиографии при легочной артериальной гипертензии. Clin Physiol Funct Imag 2018; 38: 254–60. https://doi.org/10.1111/cpf.12408. Поиск в Google Scholar

17. Hafid, A, Benouar, S, Kedir-Talha, M, Seoane, F. Оценка подтипов комплекса dZ / dt по сравнению с методом усреднения по ансамблю для оценки времени выброса левого желудочка по записи ICG. В: EMBEC 2020 — 8-я Европейская конференция по медицинской и биологической инженерии. Springer; 2020: 502–9 с. Https: // doi.org / 10.1007 / 978-3-030-64610-3_57. Искать в Google Scholar

18. Hafid, A, Benouar, S, Kedir-Talha, M, Attari, M, Seoane, F. Одновременная запись ICG и ЭКГ с помощью устройства Z-RPI с минимальным количеством электродов. J Sens 2018; 2018. https://doi.org/10.1155/2018/3269534. Искать в Google Scholar

19. Hafid, A, Benouar, S, Kedir-Talha, M, Abtahi, F, Attari, M, Seoane, F. Устройство для измерения кардиографии с полным импедансом с использованием Raspberry PI3 и биомедицинских инструментов системы на кристалле решения. IEEE J Biomed Health Inform 2017; 22: 1883–94. https://doi.org/10.1109/JBHI.2017.2783949. Ищите в Google Scholar

20. Маркес, Дж., Ремпфлер, М., Сеоан, Ф., Линдекранц, К. Трансторакальные измерения электрического биоимпеданса с помощью Textrode — к носимым приложениям импедансной кардиографии. J Electr Bioimpedance 2013; 4: 45–50. https://doi.org/10.5617/jeb.542. Искать в Google Scholar

21. Ремпфлер М. О возможности использования текстродов для импедансной кардиографии [Бакалаврская диссертация по биомедицинской инженерии].Университет Бороса; 2011. Поиск в Google Scholar

22. Сидек, К., Суфи, Ф, Халил, И., Аль-Шаммари, Д., редакторы. Эффективный метод биометрического сопоставления с использованием интерполированных данных ЭКГ. В: Конференция IEEE EMBS по биомедицинской инженерии и науке, 2010 г. (IECBES). IEEE; 2010. Поиск в Google Scholar

23. Ян, М., Лю, Б., Чжао, М., Ли, Ф, Ван, Г., Чжоу, Ф. Нормализация электрокардиограмм здоровых людей и пациентов с сердечно-сосудистыми заболеваниями для биометрической аутентификации. PloS One 2013; 8: e71523.https://doi.org/10.1371/journal.pone.0071523. Поиск в Google Scholar

24. Demuth, HB, Beale, MH, De Jess, O, Hagan, MT. Проектирование нейронных сетей . Стиллуотер, Оклахома, США: Мартин Хаган, Государственный университет Оклахомы; 2014. Поиск в Google Scholar

25. Статакис Д. Сколько скрытых слоев и узлов? Int J Rem Sens 2009; 30: 2133–47. https://doi.org/10.1080/01431160802549278. Искать в Google Scholar

26. Møller, MF. Масштабированный алгоритм сопряженного градиента для быстрого обучения с учителем. Нейронная сеть 1993; 6: 525–33. Поиск в Google Scholar

27. Яо, Й, Росаско, Л., Капоннетто, А. О раннем прекращении обучения по градиентному спуску. Constr. Примерно 2007; 26: 289–315. https://doi.org/10.1007/s00365-006-0663-2. Поиск в Google Scholar

28. Бенуар, С., Хафид, А., Кедир-Талха, М., Сеоан, Ф. Первые шаги к автоматической классификации подтипов комплекса импедансной кардиографии dZ / dt. В: EMBEC 2020 — 8-я Европейская конференция по медицинской и биологической инженерии.Springer; 2020: 563–73 с. Https://doi.org/10.1007/978-3-030-64610-3_64. Поиск в Google Scholar

29. Уокер, Дж., Дерш, К., Гупта, А., Хеберт, М. Неопределенное будущее: прогнозирование по статическим изображениям с использованием вариационных автоэнкодеров. В кн .: Европейская конференция по компьютерному зрению. Springer; 2016: 835–51 с. Поиск в Google Scholar

30. Гао, С., Чжан, И, Цзя, К., Лу, Дж, Чжан, Ю. Распознавание лиц по одному образцу путем изучения автоэнкодеров с глубоким контролем. IEEE Trans Inf Forensics Secur 2015; 10: 2108–18.https://doi.org/10.1109/tifs.2015.2446438. Поиск в Google Scholar

31. Xu, C, Liu, Q, Ye, M. Распознавание и поиск лиц с учетом возраста с помощью связанных сетей автокодирования. Neurocomputing 2017; 222: 62–71. https://doi.org/10.1016/j.neucom.2016.10.010. Поиск в Google Scholar

32. Chen, L, Zhou, M, Su, W, Wu, M, She, J, Hirota, K. Сеть разреженных автоэнкодеров на основе регрессии Softmax для распознавания эмоций лица при взаимодействии человека и робота. Inf Sci 2018; 428: 49–61.https://doi.org/10.1016/j.ins.2017.10.044. Поиск в Google Scholar

33. Янг, З., Ху, З., Салахутдинов, Р., Берг-Киркпатрик, Т. Улучшенные вариационные автокодеры для моделирования текста с использованием расширенных сверток. В: 34-я международная конференция по машинному обучению: материалы исследований по машинному обучению. 2017: 3881–90 с. Поиск в Google Scholar

34. Юсефи-Азар, М., Варадхараджан, В., Хейми, Л., Тупакула, Ю., редакторы. Изучение функций на основе автоэнкодера для приложений кибербезопасности.В: 2017 Международная совместная конференция по нейронным сетям (IJCNN) . IEEE; 2017. Поиск в Google Scholar

35. Wang, J, Li, S, Han, B, An, Z, Xin, Y, Qian, W и др. Построение сети с пакетным нормализованным автоэнкодером и ее применение в механическая интеллектуальная диагностика неисправностей. Meas Sci Technol 2018; 30: 015106. https://doi.org/10.1088/1361-6501/aaf319. Искать в Google Scholar

36. Лу, Х, Цао, Й, Мацуда, С, Хори, С, редакторы. Улучшение речи на основе автоэнкодера с глубоким шумоподавлением .Межречевой; 2013. Поиск в Google Scholar

37. Бетечуох, Б.Л., Марвала, Т., Тетти, Т. Сети автоэнкодеров для классификации ВИЧ. Curr Sci 2006: 1467–73. Искать в Google Scholar

38. Мироненко А, редактор. Сегментация опухоли головного мозга 3D МРТ с использованием регуляризации автоэнкодера. Международный семинар по изучению мозговых повреждений MICCAI . Springer; 2018. Поиск в Google Scholar

39. Эдуардо, А, Айдос, Х, Фред, А, редакторы. Биометрические данные на основе ЭКГ с использованием глубокого автоэнкодера для изучения особенностей — эмпирическое исследование переносимости.В: Международная конференция по приложениям и методам распознавания образов . СКИТЕПРЕСС; 2017. Поиск в Google Scholar

40. Шен, Т.В., Томпкинс, В., Ху, Ю., редакторы. ЭКГ в одном отведении для проверки личности. In: Протоколы второй совместной 24-й ежегодной конференции и ежегодного осеннего собрания общества биомедицинской инженерии] [инженерия в медицине и биологии . IEEE; 2002. Поиск в Google Scholar

41. Ван, Й, Яо, Дж, редакторы. Нейронная сеть для идентификации людей с помощью сигналов электрокардиограммы.В: Труды всемирного конгресса по инженерным наукам и информатике . Citeseer; 2008. Поиск в Google Scholar

42. Ольсхаузен, Б.А., Филд, DJ. Разреженное кодирование с избыточным базовым набором: стратегия, используемая V1? Vis Res 1997; 37: 3311-25. https://doi.org/10.1016/s0042-6989(97)00169-7. Искать в Google Scholar

Сравнение алгоритмов классификации (LR, DT, RF, SVM, knn) | Р Джунаид Раза

Что такое классификация.

Классификация относится к классу, где нам нужно идентифицировать объект, к какому классу он принадлежит.Например, когда у нас есть обучающие данные, и наша цель — предсказать целевую переменную, имеющую классы. Например, мы хотим спрогнозировать результат экзамена, такой как «сдан» или «не сдан». Или, если мы работаем над проектом электронной коммерции, нам может потребоваться предсказать название продукта для некоторого варианта использования.

В этом сценарии мы определили границы, и нам нужно только предсказать класс данных объектов. В основном классификацию можно разделить на два типа.

1. Двоичная классификация.

Задача классификации с возможными только двумя результатами, например, пройден или не пройден и т. Д.Логистическая регрессия является примером проблемы этого типа.

2. Многоклассовая классификация.

Задача классификации с более чем двумя классами, например, если мы хотим предсказать команду-победительницу этого чемпионата мира. Это проблема нескольких классов, где каждая команда представляет класс. Для такого рода задач у нас есть такие алгоритмы, как Дерево решений, Случайные леса.

У каждого алгоритма есть свои свойства, которые могут соответствовать конкретной задаче или могут не подходить для любого другого варианта использования.Поэтому мы всегда пробуем разные алгоритмы, чтобы обеспечить лучшую точность и надежность модели для нашего проекта.

Несколько факторов влияют на наше решение выбрать лучший алгоритм. Некоторые проблемы уникальны тем, что для них определены определенные алгоритмы, например, система рекомендаций. Или в других случаях эти моменты могут помочь выбрать лучший алгоритм.

1. Изучите свои данные.
2. Разберитесь в проблеме своего бизнеса.
3. Всегда помните о ваших ограничениях, связанных с данными или бизнесом.
4. Точность или скорость, что действительно важно для вашего случая.

1. Скорость

В зависимости от характера данных, размера и измерения. Для быстрого обучения логистической регрессии наивные байесовские алгоритмы являются хорошими алгоритмами классификации. Случайный лес медленно обучается. Knn сравнительно медленнее, чем логистическая регрессия.

Наивный байесовский метод намного быстрее, чем известный. Дерево решений выполняется быстрее из-за дорогостоящего выполнения KNN в реальном времени.

2. Память

Knn интенсивно использует память и требует больших затрат на обучение.Поскольку он должен отслеживать все данные обучения и находить соседние узлы. Наивный байесовский метод хорошо работает с небольшими наборами данных.

3. Гибкость.

Логистическая регрессия недостаточно гибкая, чтобы фиксировать более сложные отношения. Дерево решений поддерживает нелинейность. SVM поддерживает как линейные, так и нелинейные решения.

Knn лучше, чем линейная регрессия, когда данные имеют высокий SNR. Случайный лес более надежен и точен, чем деревья решений.

Счастливого обучения 🙂

1.10. Деревья решений — документация scikit-learn 0.24.2

Деревья решений (DT) — это непараметрический метод обучения с учителем. для классификации и регрессии. Цель состоит в том, чтобы создать модель, которая предсказывает ценность целевая переменная путем изучения простых правил принятия решений, выведенных из данных Особенности. Дерево можно рассматривать как кусочно-постоянное приближение.

Например, в приведенном ниже примере деревья решений учатся на основе данных аппроксимировать синусоидальную кривую с помощью набора решающих правил «если-то-иначе».Чем глубже чем выше дерево, тем сложнее решающие правила и тем лучше модель.

Некоторые преимущества деревьев решений:

• Просто для понимания и интерпретации. Деревья можно визуализировать.

• Не требует подготовки данных. Другие методы часто требуют данных нормализации, необходимо создать фиктивные переменные и пустые значения для удалить. Однако обратите внимание, что этот модуль не поддерживает отсутствующие ценности.

• Стоимость использования дерева (т.е., прогнозирование данных) является логарифмическим по количество точек данных, используемых для обучения дерева.

• Может обрабатывать как числовые, так и категориальные данные. Однако scikit-learn реализация пока не поддерживает категориальные переменные. Другой методы обычно специализируются на анализе наборов данных, которые имеют только один тип переменной. См. Алгоритмы для получения дополнительной информации Информация.

• Способен обрабатывать проблемы с несколькими выходами.

• Использует модель белого ящика.Если данная ситуация наблюдается в модели, объяснение условия легко объясняется булевой логикой. Напротив, в модели черного ящика (например, в искусственной нейронной сети) сеть), результаты может быть труднее интерпретировать.

• Можно проверить модель с помощью статистических тестов. Это делает это Можно учесть надежность модели.

• Работает хорошо, даже если его предположения несколько нарушаются истинная модель, из которой были созданы данные.

К недостаткам деревьев решений можно отнести:

• Обучающие дерево решений могут создавать слишком сложные деревья, которые не хорошо обобщить данные. Это называется переобучением. Механизмы например, обрезка, установка минимального количества требуемых образцов на листовом узле или установка максимальной глубины дерева необходимо, чтобы избежать этой проблемы.

• Деревья решений могут быть нестабильными из-за небольших вариаций в данные могут привести к созданию совершенно другого дерева.Эта проблема смягчается за счет использования деревьев решений в ансамбль.

• Прогнозы деревьев решений не являются ни гладкими, ни непрерывными, но кусочно-постоянные приближения, как показано на рисунке выше. Следовательно, они не годятся для экстраполяции.

• Известно, что задача изучения дерева оптимальных решений NP-полная по нескольким аспектам оптимальности и даже для простых концепции. Следовательно, практические алгоритмы обучения дереву решений основаны на эвристических алгоритмах, таких как жадный алгоритм, где локально оптимальные решения принимаются на каждом узле.Такие алгоритмы не может гарантировать возврат глобально оптимального дерева решений. Этот можно смягчить путем обучения нескольких деревьев в ученике ансамбля, где функции и образцы выбираются случайным образом с заменой.

• Есть концепции, которые трудно усвоить, потому что деревья решений не выражают их легко, например, проблемы XOR, четности или мультиплексора.

• Обучающиеся дерева решений создают предвзятые деревья, если некоторые классы доминируют. Поэтому рекомендуется сбалансировать набор данных перед подгонкой. с деревом решений.

1.10.1. Классификация

DecisionTreeClassifier — это класс, способный выполнять мультиклассы классификация по набору данных.

Как и другие классификаторы, DecisionTreeClassifier принимает в качестве входных данных два массива: массив X, разреженный или плотный, формы (n_samples, n_features) , содержащий обучающие образцы и массив Y целочисленных значений, форма (n_samples,) , с метками классов для обучающих выборок:

 >>> из дерева импорта sklearn
>>> X = [[0, 0], [1, 1]]
>>> Y = [0, 1]
>>> clf = дерево.DecisionTreeClassifier ()
>>> clf = clf.fit (X, Y)
 

После подбора модель можно использовать для прогнозирования класса образцов:

 >>> clf.predict ([[2., 2.]])
массив ([1])
 

В случае наличия нескольких классов с одинаковым и наивысшим вероятность, классификатор предскажет класс с наименьшим индексом среди этих классов.

В качестве альтернативы выводу определенного класса вероятность каждого класса можно предсказать, что представляет собой долю обучающих выборок класса в лист:

 >>> clf.pred_proba ([[2., 2.]])
массив ([[0., 1.]])
 

DecisionTreeClassifier поддерживает как двоичные (где метки — это [-1, 1]) классификация и мультикласс (где метки [0,…, K-1]) классификация.

Используя набор данных Iris, мы можем построить дерево следующим образом:

 >>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> из дерева импорта sklearn
>>> iris = load_iris ()
>>> X, y = iris.data, iris.target
>>> clf = дерево.DecisionTreeClassifier ()
>>> clf = clf.fit (X, y)
 

После обучения вы можете построить дерево с помощью функции plot_tree :

Мы также можем экспортировать дерево в формате Graphviz, используя export_graphviz экспортер. Если вы используете менеджер пакетов conda, двоичные файлы graphviz и пакет python можно установить с помощью conda install python-graphviz .

В качестве альтернативы двоичные файлы для graphviz можно загрузить с домашней страницы проекта graphviz, и оболочка Python, установленная из pypi с pip install graphviz .

Ниже приведен пример экспорта graphviz указанного дерева, обученного на всем набор данных радужной оболочки глаза; результаты сохраняются в выходном файле iris.pdf :

 >>> import graphviz
>>> dot_data = tree.export_graphviz (clf, out_file = None)
>>> graph = graphviz.Source (dot_data)
>>> graph.render ("радужная оболочка")
 

Экспортер export_graphviz также поддерживает различные эстетические параметры, включая окраску узлов по их классу (или значению для регрессии) и при желании можно использовать явные имена переменных и классов.Ноутбуки Jupyter также отображать эти графики автоматически:

 >>> dot_data = tree.export_graphviz (clf, out_file = None,
... feature_names = iris.feature_names,
... class_names = iris.target_names,
... fill = Истина, округлено = Истина,
... special_characters = True)
>>> graph = graphviz.Source (dot_data)
>>> график
 

В качестве альтернативы дерево можно также экспортировать в текстовом формате с функция export_text .Этот метод не требует установки внешних библиотек и более компактный:

 >>> from sklearn.datasets import load_iris
>>> из sklearn.tree импортировать DecisionTreeClassifier
>>> из sklearn.tree import export_text
>>> iris = load_iris ()
>>> solution_tree = DecisionTreeClassifier (random_state = 0, max_depth = 2)
>>> дерево_решений = дерево_решений.fit (iris.data, iris.target)
>>> r = экспорт_текст (дерево_решений, имена_компонентов = радужная оболочка ['имена_компонентов'])
>>> print (r)
| --- ширина лепестка (см) <= 0.80
| | --- класс: 0
| --- ширина лепестка (см)> 0,80
| | --- ширина лепестка (см) <= 1,75
| | | --- класс: 1
| | --- ширина лепестка (см)> 1,75
| | | --- класс: 2
 

1.10.2. Регрессия

Деревья решений также могут применяться к задачам регрессии, используя DecisionTreeRegressor класс.

Как и в настройке классификации, метод соответствия будет принимать в качестве аргументов массивы X и y, только в этом случае ожидается, что y будет иметь значения с плавающей запятой вместо целых значений:

 >>> из дерева импорта sklearn
>>> X = [[0, 0], [2, 2]]
>>> у = [0.5, 2.5]
>>> clf = tree.DecisionTreeRegressor ()
>>> clf = clf.fit (X, y)
>>> clf.predict ([[1, 1]])
массив ([0.5])
 

1.10.3. Проблемы с несколькими выходами

Задача с несколькими выходами — это задача контролируемого обучения с несколькими выходами. для прогнозирования, то есть когда Y представляет собой 2d-массив формы (n_samples, n_outputs) .

Когда нет корреляции между выходами, очень простой способ решить Задача такого рода состоит в построении n независимых моделей, т.е.е. по одному на каждого выходных данных, а затем использовать эти модели для независимого прогнозирования каждого из n выходы. Однако, поскольку вполне вероятно, что выходные значения связаны с одни и те же входные данные сами коррелированы, часто лучший способ — создать единый модель, способная прогнозировать одновременно все n выходов. Во-первых, это требует меньшее время обучения, так как строится только один оценщик. Во-вторых, точность обобщения результирующего оценщика часто может быть увеличена.

Что касается деревьев решений, эту стратегию можно легко использовать для поддержки проблемы с несколькими выходами.Для этого требуются следующие изменения:

• Сохранять n выходных значений в листьях вместо 1;

• Используйте критерии разделения, которые вычисляют среднее сокращение по всем n выходов.

Этот модуль предлагает поддержку проблем с несколькими выходами за счет реализации этого стратегии как в DecisionTreeClassifier , так и в DecisionTreeRegressor . Если дерево решений помещается в выходной массив Y формы (n_samples, n_outputs) , то итоговая оценка будет:

Использование деревьев с несколькими выходами для регрессии продемонстрировано в Регрессия дерева решений с несколькими выходами.В этом примере вход X — одно действительное значение, а выходы Y — синус и косинус X.

Использование многовыходных деревьев для классификации продемонстрировано в Доработка лица с многовыходными оценщиками. В этом примере входы X — это пиксели верхней половины граней, а выходы Y — пиксели нижняя половина этих лиц.

1.10.4. Сложность

В общем, время выполнения для построения сбалансированного двоичного дерева составляет \ (O (n_ {samples} n_ {features} \ log (n_ {samples})) \) и время запроса \ (O (\ log (n_ {образцы})) \).Хотя алгоритм построения дерева пытается для создания сбалансированных деревьев они не всегда будут сбалансированы. Предполагая, что поддеревья остаются примерно сбалансированными, стоимость на каждом узле складывается из поиск через \ (O (n_ {features}) \), чтобы найти функцию, которая предлагает наибольшее снижение энтропии. Это стоит \ (O (n_ {features} n_ {samples} \ log (n_ {samples})) \) на каждом узле, что приводит к общая стоимость по всем деревьям (суммируя стоимость в каждом узле) \ (O (n_ {особенности} n_ {образцы} ^ {2} \ log (n_ {образцы})) \).

1.10.5. Советы по практическому применению

• Деревья решений имеют тенденцию чрезмерно соответствовать данным с большим количеством функций. Правильное соотношение количества образцов к количеству характеристик важно, так как дерево с несколькими образцами в многомерном пространстве, скорее всего, переобьется.

• Рассмотрите возможность уменьшения размерности (PCA, ICA или Feature selection) заранее, чтобы дайте вашему дереву больше шансов найти отличительные признаки.

• Понимание структуры дерева решений поможет в получении большего понимания того, как дерево решений делает прогнозы, что важно для понимания важных функций данных.

• Визуализируйте свое дерево во время обучения с помощью экспорта функция. Используйте max_depth = 3 в качестве начальной глубины дерева, чтобы почувствовать насколько дерево соответствует вашим данным, а затем увеличьте глубину.

• Помните, что количество образцов, необходимых для заполнения дерева, удваивается. за каждый дополнительный уровень, до которого растет дерево.Используйте max_depth для управления размер дерева, чтобы предотвратить переоснащение.

• Используйте min_samples_split или min_samples_leaf , чтобы образцы информируют каждое решение в дереве, контролируя, какие разбиения будут быть на рассмотрении. Очень маленькое число обычно означает, что дерево будет переоснащаться, тогда как большое число не позволит дереву изучить данные. Пытаться min_samples_leaf = 5 в качестве начального значения. Если размер выборки варьируется В большинстве случаев в этих двух параметрах можно использовать число с плавающей запятой в процентах.В то время как min_samples_split может создавать произвольно маленькие листья, min_samples_leaf гарантирует, что каждый лист имеет минимальный размер, избегая малодисперсные листовые узлы с избыточным соответствием в задачах регрессии. Для классификация с несколькими классами, min_samples_leaf = 1 часто является лучшим выбор.

  Обратите внимание, что min_samples_split рассматривает выборки напрямую и независимо от sample_weight , если предоставлено (например, узел с m взвешенными выборками все еще рассматривается как имеющий ровно m образцов).Рассмотрим min_weight_fraction_leaf или min_impurity_decrease , если требуется учет веса выборки при разделении.

• Сбалансируйте набор данных перед обучением, чтобы предотвратить искажение дерева к доминирующим классам. Балансировка классов может быть выполнена отбор равного количества образцов из каждого класса, или предпочтительно путем нормализация суммы весов выборки ( sample_weight ) для каждого класс к тому же значению. Также обратите внимание, что критерии предварительной обрезки, основанные на весе, например, min_weight_fraction_leaf , тогда будет меньше смещения в сторону доминирующие классы, чем критерии, которые не знают весов выборки, например min_samples_leaf .

• Если образцы взвешены, будет проще оптимизировать дерево структура с использованием критерия предварительной обрезки на основе веса, такого как min_weight_fraction_leaf , которые гарантируют, что конечные узлы содержат не менее часть общей суммы весов выборки.

• Все деревья решений используют внутри массивы np.float32 . Если данные обучения не в этом формате, будет сделана копия набора данных.

• Если входная матрица X очень разреженная, рекомендуется преобразовать ее в разреженную. csc_matrix перед вызовом fit и sparse csr_matrix перед вызовом предсказывать.Время обучения может быть на порядки меньше для редких ввод матрицы по сравнению с плотной матрицей, когда объекты имеют нулевые значения в большинство образцов.

1.10.6. Алгоритмы дерева: ID3, C4.5, C5.0 и CART

Что представляют собой различные алгоритмы дерева решений и чем они отличаются друг от друга? Какой из них реализован в scikit-learn?

ID3 (Iterative Dichotomiser 3) был разработан Россом Куинланом в 1986 году. Алгоритм создает многостороннее дерево, находя для каждого узла (т.е. в жадным образом) категориальный признак, который даст наибольший получение информации для категориальных целей. Деревья выросли до своих максимальный размер, а затем обычно применяется этап обрезки, чтобы улучшить способность дерева обобщать невидимые данные.

C4.5 является преемником ID3 и устраняет ограничение, связанное с должен быть категориальным путем динамического определения дискретного атрибута (на основе на числовых переменных), который разделяет непрерывное значение атрибута в дискретный набор интервалов.C4.5 конвертирует обученные деревья (т.е. результат алгоритма ID3) в наборы правил «если-то». Затем эта точность каждого правила оценивается для определения порядка в котором они должны применяться. Обрезка выполняется путем удаления правила предварительное условие, если без него точность правила улучшится.

C5.0 — это последняя версия Quinlan под частной лицензией. Он использует меньше памяти и создает меньшие наборы правил, чем C4.5, при этом более точным.

CART (Деревья классификации и регрессии) очень похожи на C4.*) \) до достижения максимально допустимой глубины, \ (N_m <\ min_ {samples} \) или \ (N_m = 1 \).

1.10.7.1. Критерии классификации

Если целью является результат классификации, принимающий значения 0,1,…, K-1, для узла \ (m \) пусть

\ [p_ {mk} = 1 / N_m \ sum_ {y \ in Q_m} I (y = k) \]

— доля наблюдений класса k в узле \ (m \). Если \ (m \) — конечный узел, pred_proba для этой области установлен в \ (p_ {mk} \). Общие меры примеси следующие.

Джини:

\ [H (Q_m) = \ sum_k p_ {mk} (1 — p_ {mk}) \]

Энтропия:

\ [H (Q_m) = — \ sum_k p_ {mk} \ log (p_ {mk}) \]

Ошибочная классификация:

\ [H (Q_m) = 1 — \ max (p_ {mk}) \]

1.10.7.2. Критерии регрессии

Если целью является непрерывное значение, то для узла \ (m \) общее Критерии минимизации для определения местоположения будущих разделов: Среднее Квадратная ошибка (ошибка MSE или L2), отклонение Пуассона, а также среднее абсолютное значение Ошибка (ошибка MAE или L1).2 \ end {align} \ end {align} \]

Половинное отклонение Пуассона:

\ [H (Q_m) = \ frac {1} {N_m} \ sum_ {y \ in Q_m} (y \ log \ frac {y} {\ bar {y} _m}) — y + \ bar {y} _m) \]

Настройка criterion = "poisson" может быть хорошим выбором, если ваша цель — счетчик или частота (количество на какую-то единицу). В любом случае \ (y> = 0 \) является необходимое условие для использования этого критерия. Обратите внимание, что он подходит намного медленнее, чем критерий MSE.

Средняя абсолютная ошибка:

\ [\ begin {align} \ begin {align} median (y) _m = \ underset {y \ in Q_m} {\ mathrm {median}} (y) \\ H (Q_m) = \ frac {1} {N_m » } \ sum_ {y \ in Q_m} | y — медиана (y) _m | \ end {align} \ end {align} \]

Обратите внимание, что он соответствует гораздо медленнее, чем критерий MSE.

1.10.8. Обрезка с минимальными затратами и сложностью

Обрезка с минимальными затратами и сложностью — это алгоритм, используемый для обрезки дерева во избежание переоснащение, описанное в главе 3 [BRE]. Этот алгоритм параметризован на \ (\ alpha \ ge0 \), известный как параметр сложности. Сложность параметр используется для определения меры затрат и сложности, \ (R_ \ alpha (T) \) данное дерево \ (T \):

\ [R_ \ alpha (T) = R (T) + \ alpha | \ widetilde {T} | \]

, где \ (| \ widetilde {T} | \) — количество конечных узлов в \ (T \) и \ (R (T) \) традиционно определяется как общий коэффициент ошибочной классификации терминала узлы.В качестве альтернативы scikit-learn использует взвешенную по всей выборке примесь конечные узлы для \ (R (T) \). Как показано выше, примесь узла зависит от критерия. Обрезка с минимальными затратами и сложностью находит поддерево \ (T \), который минимизирует \ (R_ \ alpha (T) \).

Стоимость одного узла оценивается как \ (R_ \ alpha (t) = R (t) + \ alpha \). Ветвь \ (T_t \) определяется как дерево, где узел \ (t \) является его корнем. В общем, примесь узла больше суммы примесей его конечных узлов, \ (R (T_t) ccp_alpha .

Артикул:

BRE

Л. Брейман, Дж. Фридман, Р. Олшен и К. Стоун. Классификация и деревья регрессии. Уодсворт, Белмонт, Калифорния, 1984.