В цилиндре: Задиры в цилиндрах двигателя. Причины, последствия, решения | SUPROTEC

Содержание

Масло в цилиндре двигателя: причины неисправности

Как известно, двигатель внутреннего сгорания состоит из большого количества нагруженных деталей и узлов. При этом для нормальной работы сопряженных поверхностей (пар трения) необходимо подавать на такие поверхности смазку. Моторное масло в двигателе служит для защиты, смазывания, охлаждения, а также для удаления продуктов износа.

 

В норме масло, которое смазывает различные элементы ДВС, не должно в избытке попадать в камеру сгорания. Другими словами, в исправном моторе допускается только незначительное проникновение смазки в камеру сгорания двигателя. Однако в процессе эксплуатации силовой установки нередко возникают различные отклонения и поломки.

 

Неполадки приводят к тому, что масло начинает усиленно расходоваться, нарушается работа системы зажигания (свечи зажигания в масле), камера сгорания загрязняется маслом, двигатель коксуется и т.д.  Далее мы поговорим о том, почему смазка оказывается в цилиндре двигателя и свечи заливает маслом, а также какой может быть причина подобной неисправности.

 

Почему моторное масло попадает в камеру сгорания

 

Итак, водитель может обнаружить, что свечи зажигания в масле, двигатель дымит сизым дымом, повышен расход масла, а также силовой агрегат  хуже заводится, может троить, несколько теряется мощность мотора и т.д.

 

Не удивительно, что смазка в камере сгорания отрицательно сказывается на работе ДВС. Если иначе, угар моторного масла (в цилиндре двигателя смазочная жидкость сгорает в тот момент, когда в цилиндре происходит сжигание топливно-воздушной смеси) не только требует постоянного контроля уровня и долива смазочной жидкости, но и постепенно выводит двигатель из строя.

 

 

 

 

Вполне очевидно, что данную проблему нужно решать как можно быстрее, чтобы избежать более серьезных последствий. Теперь давайте рассмотрим, почему происходит попадание масла в камеру сгорания.

 

Прежде всего, верным признаком такой неполадки является наличие масла на свечах зажигания.

Если просто, в том случае, когда электроды в смазке, это говорит о том, что замасливания свечей напрямую указывает об избыточном проникновении смазочного материала в цилиндр двигателя.

 

Что касается причин, в списке основных специалисты выделяют следующие:

 

  • возникли проблемы с направляющими клапанов или сальниками клапанов;
  • неисправны сами клапана;
  • залегли или износились поршневые кольца;
  • в двигателе допущен перелив моторного масла;
  • имеются проблемы с вентиляцией катера;

 

Далее рассмотрим указанные неисправности по порядку. Как правило, износ внутренней поверхности направляющих клапанов приводит к появлению сильного люфта между стрежнем клапана и направляющей втулкой. В результате масло из ГБЦ попадает в камеру сгорания и замасливает свечи зажигания.

 

Реже проблемным участок становится направляющая втулка клапана, которая выходит из тела ГБЦ. Обычно такая ситуация возникает в том случае, если направляющие уже ранее менялись, однако ставились не ремонтные увеличенные размеры, а стандартные.

 

Если говорить о сальниках клапанов, указанные детали выполнены из резины. Со временем сальник твердеет, теряет эластичность и начинает пропускать масло в цилиндры. Также быстро вывести из строя сальники клапанов способен перегрев ДВС.

 

В списке симптомов, указывающих на проблемы с сальниками клапанов, отмечено присутствие масла на резьбе свечи зажигания, а также появление синего маслянистого выхлопа на холодном моторе. При этом после прогрева ДВС интенсивность дымления снижается или полностью исчезает.

 

Кроме потери эластичности сальников вполне возможно, что произошло растяжение обжимной пружины, пружина может соскакивать с тела сальника и т.д. Бывает и так, что сальник «отрывается» от направляющей втулки. Если втулка изношена, клапан начинает работать таким образом, что прижим приходится только на одну сторону. В результате кромка сальника отгибается, позволяя тем самым маслу попадать в камеру сгорания.

 

Именно по этой причине выполнять замену маслосъемных колпачков  нецелесообразно в случае сильного износа втулок или стержней клапанов. Дело в том, что даже новые сальники клапанов не смогут нормально работать и быстро выйдут из строя, то есть расход масла после ремонта не упадет.

 

 

 

 

Еще отметим, что также изнашиваются и сами клапана. Если говорить о масле в цилиндрах, тогда проблема связна со стержнем клапана. Износ стержня приводит к тому, что появляется увеличенный зазор между направляющей и стержнем клапана. Масло в этом случае через неплотности «стекает» в цилиндр. Для эффективного решения проблемы необходима замена клапанов, а также во многих случаях и направляющих втулок клапанов.

 

Что касается цилиндров и поршней, в этом случае во время движения поршня трение возникает между стенкой цилиндра и поршневыми кольцами. Поршневые кольца устанавливаются на поршне и необходимы для уплотнения зазоров между поршнем и стенками цилиндров.

 

Для того чтобы добиться смазки и одновременно избежать попадания масла в камеру сгорания, на поршень ставится так называемое маслосъемное кольцо, которое «снимает» смазку со стенки цилиндра при движении поршня. Если же кольца изношены или имеются дефекты зеркала цилиндра, тогда моторное масло буквально затягивается в камеру сгорания.

 

 

 

 

Признаками проблем с кольцами  является скопление моторного масла на резьбе свечей зажигания, а также на изоляторе. Чтобы точнее определить неисправность, рекомендуется замерить компрессию в цилиндрах двигателя. Если компрессия низкая, в такой ситуации одним из возможных решений будет замена поршневых колец. Еще достаточно часто меняются и сами поршни, так как на них вполне могут треснуть перегородки под кольца.

 

Высокий уровень масла в двигателе возникает как после перелива смазки, так и в случае попадания антифриза/тосола или большого количества топлива в масляную систему. Если дело в обычном превышении уровня, тогда лишнее масло из двигателя нужно откачать.

 

В случае, когда в масляную систему попадает горючее или антифриз, двигателю нужен срочный ремонт. При этом важно понимать, что как ОЖ, так и горючее крайне негативно влияет на свойства смазочного материала.

Это значит, что двигатель с такой неисправностью дальше эксплуатировать нельзя, так как высока вероятность его сильного износа и даже заклинивания.

 

Система вентиляции картера в норме нейтрализует скопление картерных газов и нормализует показатель давления в картере. Если вентиляция не работает должным образом, давление повышается, что и приводит к попаданию масла в камеру сгорания.

 

В результате поршневые кольца не могут «снять» лишнее масло со стенок цилиндров, смазка попадает в камеру сгорания, происходит замасливание свечей и т.д.

 

Что в итоге

 

Как видно, масло в цилиндрах двигателя может появляться по разным причинам. При этом во всех случаях наблюдается повышение расхода смазки, появляется сизый дым из выхлопной трубы, а также отмечается наличие смазочного материала на свечах зажигания.

 

Добавим, что обычно свечи, залитые маслом, становятся причиной затрудненного пуска ДВС, пропусков зажигания и троения двигателя. Масло в этой ситуации приходится постоянно доливать, свечи нуждаются в очистке или частой замене, причем такие действия все равно не решают основной проблемы.

 

Важно понимать, что избытков масла в камере сгорания быть не должно. В противном случае двигатель будет подвержен повышенному износу, камера сгорания загрязняется, страдают седла и тарелки клапанов, а также элементы ЦПГ. По этой причине необходимо своевременно выявить и устранить причину появления масла в цилиндре двигателя.

Цилиндр — Умскул Учебник

На этой странице вы узнаете

  • Как вода в кружке иллюстрирует сечение цилиндра?
  • Как лист бумаги превратить в цилиндр?

Что общего у джентльмена 19 века, Вилли Вонка из «Чарли и шоколадная фабрика», Шерлока Холмса в экранизации «Безобразная невеста» и некоторых сценических костюмов? Цилиндр! О нем, вернее о фигуре цилиндра и поговорим в статье.

Понятие цилиндра

Сейчас мы говорим про мужской головной убор, который был популярен в 19 веке и стал достаточно узнаваем в массовой культуре. Оказывается, в математике также существует цилиндр. И они похожи по форме.

Цилиндр — тело вращения, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. 

Возможно, для уточнения некоторых терминов вам захочется заглянуть в статью «Тела вращения». 

Если посмотреть на форму шляпы, то она действительно будет похожа на геометрическую фигуру.  Встретить цилиндр можно и в наше время. Обычная кружка является цилиндром.

Прямая, вокруг которой мы крутили прямоугольник, чтобы получить цилиндр, — это ось цилиндра

Также, как у Земли есть ось вращения, она есть и у цилиндра. 

Наша кружка стоит на круглом дне. Это дно, как и самый верх кружки, будут называться основаниями цилиндра. 

Снова посмотрим на стенки кружки. В цилиндре эта поверхность будет называться цилиндрической поверхностью. Ее также могут называть боковой поверхностью цилиндра. 

Представим, что наша кружка раскрашена вертикальными линиями. Эти линии будут лежать на цилиндрической поверхности и перпендикулярны основаниям. У них есть название:

Образующая цилиндра — отрезок, соединяющий точки окружностей основания и перпендикулярный плоскостям оснований. 

Все образующие, — а в цилиндре их очень-очень много, —лежат только на цилиндрической поверхности. Эта поверхность и состоит из множества образующих. 

Узнаем ширину кружки. Для этого нужно измерить радиус дна. Этот же радиус будет радиусом основания, а в цилиндре он называется радиусом цилиндра. 

Теперь найдем высоту кружки. Для этого нужно измерить расстояние от дна до самого верха кружки. 

В математике это будет расстоянием между плоскостями, а ищется оно как длина перпендикуляра, опущенного из одной плоскости на другую. Подробнее про это можно прочесть в статье «Расстояния между фигурами». 

Высота цилиндра — перпендикуляр, опущенный из плоскости одного основания на плоскость второго основания.  

Свойства цилиндра

Рассмотрим, какими свойствами обладает цилиндр. 

Свойство 1. Основания цилиндра равны и параллельны. 

Это всегда два равных круга, лежащих в параллельных плоскостях. 

Свойство 2. Образующие цилиндра равны и параллельны. 

Поскольку все образующие перпендикулярны основаниям, то они параллельны между собой по свойству прямой и перпендикулярной ей плоскости. Подробнее про это свойство можно прочесть в статье «Углы в пространстве». 

А равны они потому, что являются перпендикуляром к основаниям, то есть равны высоте цилиндра.

Свойство 3. Сечение цилиндра, проходящее через ось цилиндра, является прямоугольником. Такое сечение в цилиндре будет называться осевым сечением цилиндра. 

Например, если разрезать тортик по диаметру, то место среза как раз будет прямоугольником. 

Подробности про сечения фигур можно найти в статье «Сечения».  

Свойство 4. Сечение цилиндра, проходящее параллельно оси цилиндра и перпендикулярно его основаниям, будет являться прямоугольником. 

Свойство 5. Сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, является кругом с радиусом, равным радиусу цилиндра. Такое сечение в цилиндре называется перпендикулярным сечением цилиндра. 

Как вода в кружке иллюстрирует сечение цилиндра?

Если налить в кружку воду, то ее поверхность примет круглую форму. При этом совершенно без разницы, сколько воды наливать: поверхность останется кругом. 

Поскольку поверхность воды параллельна дну кружки, то есть основаниям цилиндра, то она является перпендикулярным сечением цилиндра. 

Этим опытом можно подтвердить свойство 5. 

Заметим, что все вышеописанные свойства относятся к прямому цилиндру. 

Цилиндр также может быть наклонным. В этом случае ось цилиндра и его образующие не будут перпендикулярны основаниям.  

Если мы разрежем поверхность цилиндра по одной из его образующих и как бы “развернем” ее, у нас получится прямоугольник. 

Это также легко увидеть, если вспомнить художников с тубусами. Тубус имеет форму цилиндра, и свернутый прямоугольный лист принимает такую же форму. 

Развертка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а вторая — длине окружности его основания. 

Как лист бумаги превратить в цилиндр?

Поскольку развертка боковой поверхности цилиндра — это прямоугольник, то любой лист бумаги можно превратить в цилиндр. Для этого достаточно скрутить его в трубочку. При этом чем тоньше будет трубочка, тем меньше будет радиус цилиндра.

Формулы цилиндра

А если это прямоугольник, то мы знаем, как найти его площадь. Нам нужно умножить его длину на высоту. Так мы получаем площадь боковой поверхности цилиндра. 2H\)

В этой формуле R — радиус цилиндра, Н — высота. 

Часто формулу объема можно применить для решения жизненных задач. Например, чтобы найти объем детали, погруженной в воду. 

Пример 1. В цилиндрическом сосуде налито 1650 см3 жидкости. В этот сосуд опустили деталь. При этом уровень жидкости увеличился в 1,2 раза. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3

Решение. 

Шаг 1. Выразим высоту жидкости в первый и второй раз. Пусть вначале уровень жидкости был равен х, значит после того, как в нее опустили деталь, он стал равен 1,2х. 

Шаг 2. Вспомним физику и заметим, что объем жидкости в сосуде после того, как в него опустили деталь, будет равен сумме объемов жидкости и детали: V = Vж + Vд

Шаг 3. С помощью объема жидкости выразим площадь основания сосуда:

Vж = Sосн.H
1650 = Sосн. x
\(S_{осн} = \frac{1650}{x}\)

Шаг 4. Подставим площадь основания в формулу объема жидкости после того, как в нее опустили деталь:

\(V = S_{осн.}H = \frac{1650}{x} * 1,2x = 1980\)

Шаг 5. Тогда объем детали будет равен:

Vд = V — Vж
Vд = 1980 — 1650 =330 

Ответ: 330 см3

Фактчек
  • Цилиндр — тело вращения, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Цилиндр может быть прямым и наклонным. В наклонном цилиндре ось не перпендикулярна основаниям цилиндра. 
  • Цилиндр состоит из двух оснований и цилиндрической поверхности (боковой поверхности цилиндра). Основания имеют форму кругов, равны между собой и лежат в параллельных плоскостях. Развертка боковой поверхности имеет форму прямоугольника. 
  • Образующая цилиндра — отрезок, соединяющий точки окружностей основания и перпендикулярный плоскостям оснований. В прямом цилиндре образующая равна высоте цилиндра. Образующие равны и параллельны друг другу, а также образуют боковую поверхность цилиндра. 
  • Осевое сечение цилиндра проходит через его ось и является прямоугольником. Любое сечение, параллельное осевому, также будет являться прямоугольником. Перпендикулярное сечение проходит перпендикулярно оси цилиндра и параллельно его основаниям. Перпендикулярное сечение имеет форму круга. 

Проверь себя

Задание 1. 
Что такое образующая цилиндра?

  1. Ось вращения, с помощью которой получен цилиндр.
  2. Диаметр оснований цилиндра.
  3. Любой перпендикуляр, проведенный от одного основания к другому.
  4. Отрезок, соединяющий точки окружности основания. 

Задание 2. 
Площадь боковой поверхности цилиндра равняется 44. Его радиус равен 8. Найдите высоту цилиндра. 

  1. 2,75
  2. 5,5
  3. \(2,75 \pi\)
  4. 2

Задание 3.  
Площадь основания цилиндра равна 16. Его высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 

  1. 64
  2. \(64 \pi\)
  3. 32
  4. \(32 \pi\)

Задание 4. 
Объем цилиндра равен 28, а его высота равняется 7. Найдите диаметр основания.

  1. 4
  2. 2
  3. 16
  4. 8

Ответы: 1. – 4 2. – 1 3. – 2  4. – 1

Задиры в цилиндрах — причины и способы ремонта

При износе цилиндропоршневой группы наступают негативные изменения в работе двигателя. Он начинает терять мощность, динамику, падает компрессия в цилиндрах и давление в системе смазки. Вырастает расход топлива и угар моторного масла, что требует ремонта двигателя.

При разборке двигателя на зеркале цилиндров и теле поршней можно заметить следы задиров, о причинах их появления и возможности ремонта, мы постараемся разобраться в этой статье.

На фото: задиры в цилиндре

Задиры могут иметь как механическую, так и температурную природу своего появления.

Причины задиров на теле цилиндров:

• Механические повреждения;

• Температурный перегрев деталей;

• Малый уровень масла в поддоне двигателя;

• Несоблюдение технических условий при проведении расточки блока цилиндров;

• Неправильный подбор поршней при сборке двигателя.

Механические повреждения

Современные моторы «задушены» экологическими нормами, для сохранения окружающей среды от выделяемых ими вредных выбросов. Это в свою очередь, заставляет производителей двигателей изобретать различные приспособления, чтобы моторы соответствовали нормам экологии.

Один из таких приборов в автомобиле, это катализатор, служащий для догорания несгоревшего топлива в цилиндрах. Внутри прибора находится кристаллическая решетка из керамики, либо другого материала. При использовании низкооктанового или низкосортного бензина, решетка начинает разрушаться, что приводит к ее оплавлению или раскрашиванию.

Разрушенный катализатор

В свою очередь, современные двигатели (большая их часть) оснащены клапаном EGR, в одну из задач которого входит направлять часть выхлопных газов обратно в пусковую систему. При заборе газов клапан захватывает пыль и мелкие частицы от разрушенной керамической решетки катализатора и подает это во входной тракт двигателя.

Подобный микс с топливом и мелкими частицами керамики выполняет роль абразива, вызывая интенсивный износ цилиндропоршневой группы, приводя к задирам на зеркале цилиндров и теле поршней.

Задир может быть вызван и при попадании на тело цилиндра частиц нагара, воды или любых твердых частиц.

Температурный перегрев

При проблемах с системой охлаждения, когда повышается температурный режим, могут также появиться задиры в поршневой группе. Особенно подвержены крайние цилиндры блока, где по краям узкий проход для охлаждающей жидкости, а также на моторах, где нет прохода жидкости между цилиндрами внутри блока.

Задиры в цилиндре двигателя 2.0 G4KD Hyundai ix35

Недостаточный уровень масла

Появление задиров в поршневой группе может быть вызвано и низким уровнем масла в поддоне двигателя. Это объясняется тем, что не полностью создается «облако» масляного тумана в цилиндре из-за нехватки масла, что ведет к увеличению температуры в паре трения цилинд-поршень и появлению задиров.

Низкое качество масла или несоответствие его рекомендуемой вязкости приводит к закоксовыванию поршневых колец и как следствие, образованию рисок и задиров.

Грубая расточка блока цилиндров

При несоблюдении выдерживания необходимых зазоров между зеркалом цилиндра и поршнем, после сборки и запуска двигателя могут появиться задиры. Это вызвано тем, что после прогрева двигателя юбка поршня расширяется и начинает задевать зеркало цилиндра всей своей плоскостью, из-за малой величины зазора на расширение.

Неправильный подбор поршней для сборки мотора

Подобная ситуация может возникнуть и при замене поршней, когда приобретена неправильная группа поршней и поршневых пальцев, из-за неопытности автовладельца, выполняющего самостоятельный ремонт двигателя.

На фото: поршень в цилиндре

При установке тугого поршневого пальца изменяется конфигурация поршня (он по сути деформируется), что отразится после сборки двигателя. После запуска и нагрева мотора, поршня нагреются и начнут задевать за стенки цилиндров увеличенным местом контакта, за счет их деформации. В подобных случаях двигатель вообще может заклинить, что приведет к повторному и более дорогостоящему его ремонту либо замене.

Неисправность может быть вызвана и недостаточным зазором в замках колец, а также при сильном износе или поломке поршневых колец.

Способы ремонта

В зависимости от того, где появились задиры, на теле поршней или зеркале цилиндров, производится либо расточка цилиндров, либо их гильзование с установкой ремонтных поршней.

Расточка блока цилиндров

Если же после обмера и осмотра цилиндров, они удовлетворяют всем требованиям заводских допусков, то производится только замена поршней, пальцев и поршневых колец.

Новые поршни и пальцы

В случаях, когда неисправность связана с перегревом, производится ревизия и ремонт системы охлаждения с заменой изношенных элементов, таких как радиатор, помпа, термостат.

При проблемах с катализатором, его заменяют или удаляют сам катализатор и устанавливают обманку, имитирующую его работу. Клапан ЕГР, при его сильном износе также заменяют или ставят специальные заглушки, для исключения его негативной работы из системы впуска.

Еще пару слов

Из вышеизложенного материала напрашивается вывод. Всегда своевременно заменяйте моторное масло, предписанное производителем и следите за его уровнем при эксплуатации. Не допускайте повышения температуры охлаждающей жидкости, что приведет в итоге к сложному и дорогостоящему ремонту силового агрегата.

Для продления работы катализатора используйте только неэтилированный бензин и не допускайте «перелива» форсунок, что также опасно для решетки катализатора.

В случае необходимости ремонта мотора, отдавайте предпочтение проверенным автосервисам, где работают опытные мотористы и есть все необходимое оборудование для ремонта.

После ремонта двигателя рекомендуется эксплуатировать его в режиме обкатки, не допуская больших нагрузок, особенно при непрогретом двигателе.

Калькулятор объема цилиндра

Автор: Ханна Памула, кандидат наук

Отзыв от Bogna Szyk и Jack Bowater

Последнее обновление: 06 сентября 2022 г.

Содержание:
  • Как рассчитать объем цилиндра?
  • Объем полого цилиндра
  • Объем наклонного цилиндра
  • Часто задаваемые вопросы

Наш калькулятор объема цилиндра позволяет вычислить объем этого твердого тела. Если вы хотите выяснить, сколько воды помещается в банку, кофе в вашу любимую кружку или даже объем соломинки для питья — вы находитесь в правильном месте. Другой вариант расчета объем цилиндрической оболочки (полый цилиндр).

Как рассчитать объем цилиндра?

Начнем с самого начала – что такое цилиндр? Это твердое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями. Мы можем представить его как твердую физическую банку с крышками сверху и снизу. Для расчета его объема нам необходимо знать два параметра – радиус (или диаметр) и высоту:

объем цилиндра = π × радиус цилиндра² × высота цилиндра

Калькулятор объема цилиндра помогает найти объем прямого, полого и наклонного цилиндра:

Объем полого цилиндра

Полый цилиндр, также называемый цилиндрической оболочкой, представляет собой трехмерную область, ограниченную двумя прямыми круговыми цилиндрами. с одной осью и двумя параллельными кольцевыми основаниями, перпендикулярными общей оси цилиндров.

Легче понять это определение, представив, например, соломинку для питья или трубку – полый цилиндр – это пластик, металл или другой материал. Формула объема полого цилиндра:

объем_цилиндра = π × (R² - r²) × высота_цилиндра

где R – внешний радиус, а r – внутренний радиус

Для расчета объема цилиндрической оболочки возьмем пример из реальной жизни. , может… рулон туалетной бумаги, а почему бы и нет? 😀

  1. Введите внешний радиус цилиндра . Стандарт равен примерно 5,5 см.

  2. Определить внутренний радиус цилиндра . Это внутренний радиус картонной детали около 2 см.

  3. Узнать высоту цилиндра ; для нас это 9 см.

  4. Тадаам! Объем полого цилиндра равен 742,2 см³.

Помните, что результатом является объем бумаги и картона. Если вы хотите посчитать, сколько пластилина можно положить внутрь картонного рулона, воспользуйтесь стандартной формулой объема цилиндра — калькулятор посчитает в мгновение ока!

Объем косого цилиндра

Косой цилиндр – это тот, который «наклоняется» – стороны не перпендикулярны основаниям, в отличие от стандартного «прямого цилиндра». Как рассчитать объем косого цилиндра? Формула такая же, как и для прямого. Только помните, что высота должна быть перпендикулярна основаниям.

Теперь, когда вы знаете, как рассчитать объем цилиндра, возможно, вы захотите определить объемы других трехмерных тел? Используйте этот общий калькулятор объема!

Если вам интересно, сколько чайных ложек или чашек поместится в ваш контейнер, воспользуйтесь нашим конвертером объема.

Для расчета объема грунта, необходимого для цветочных горшков различной формы, в том числе для цилиндрического, воспользуйтесь калькулятором грунта.

Часто задаваемые вопросы

Где можно найти цилиндры в природе?

Цилиндры вокруг нас , и мы говорим не только о банках Pringles. Хотя вещи в природе редко бывают идеальными цилиндрами, некоторые примеры стволы деревьев и стебли растений, некоторые кости (и, следовательно, тела) и жгутики микроскопических организмов. Они составляют большое количество природных объектов на Земле!

Как нарисовать цилиндр?

Чтобы нарисовать цилиндр, выполните следующие действия:

  1. Нарисуйте слегка приплюснутый круг. Чем более он сплющен, тем ближе вы смотрите на сторону цилиндра на .

  2. Начертить две равные параллельные линии с дальних сторон вашего круга спускается вниз.

  3. Соедините концы двух линий полукруглой линией, которая выглядит так же, как нижняя половина вашего верхнего круга.

  4. При необходимости добавьте тень и штриховку.

Как рассчитать вес цилиндра?

Для расчета веса баллона:

  1. Возведение в квадрат радиуса цилиндра .

  2. Умножьте квадрат радиуса на число пи и высоту цилиндра .

  3. Умножьте объем на плотность цилиндра.

    Результат – вес цилиндра.

Как рассчитать отношение площади поверхности к объему цилиндра?

  1. Найдите объем цилиндра по формуле πr²h .

  2. Найдите площадь поверхности цилиндра по формуле 2πrh + 2πr² .

  3. Из двух формул составьте отношение , т. е. πr²h : 2πrh + 2πr².

  4. В качестве альтернативы упростите его до rh : 2(h+r) .

  5. Разделите с обеих сторон на одну из сторон, чтобы получить соотношение в его простейшей форме.

Как найти высоту цилиндра?

Если у вас объем и радиус цилиндра:

  1. Убедитесь, что объем и радиус указаны в тех же единицах , что и (например, см³ и см), а радиус — в радианах .
  2. Квадрат радиус.
  3. Разделите объем на квадрат радиуса и пи, чтобы получить высоту в тех же единицах, что и радиус.

Если у вас есть площадь поверхности и радиус (r):

  1. Убедитесь, что поверхность и радиус указаны в тех же единицах , что и , а радиус указан в радианах.
  2. Вычтите 2πr² из площади поверхности.
  3. Разделите результат шага 1 на 2πr.
  4. Результат — высота цилиндра.

Как найти радиус цилиндра?

Если у вас есть объем и высота цилиндра:

  1. Убедитесь, что объем и высота указаны в в тех же единицах (например, см³ и см), а радиус указан в радианах .
  2. Разделить объем на пи и высоту.
  3. Квадрат корень результата.

Если у вас есть площадь поверхности и высота (h):

  1. Подставьте высоту, h и площадь поверхности в уравнение, площадь поверхности = πr²h : 2πrh + 2πr².
  2. Разделите с обеих сторон на 2π.
  3. Вычтите площади поверхности/2π с обеих сторон.
  4. Решите полученное квадратное уравнение.
  5. положительный корень — это радиус.

Как найти объем прямоугольного трапециевидного цилиндра?

Правильный трапециевидный цилиндр, также известный как прямоугольная призма , может быть решен следующим образом:

  1. Сложите вместе две параллельные стороны (основания) трапеции.
  2. Разделить результат на 2.
  3. Умножьте результат шага 2 на высоту трапеции (т.е. расстояние, разделяющее две стороны).
  4. Умножьте результат на длину цилиндра.
  5. Результатом является площадь правильного трапециевидного цилиндра.

Как найти объем овального цилиндра?

Чтобы найти объем овального цилиндра:

  1. Умножьте наименьший радиус овала (малая ось) на его наибольший радиус (большая ось).
  2. Умножьте это новое число на пи .
  3. Разделите результат шага 2 на 4. Результатом будет площадь овала.
  4. Умножьте площадь овала на высоту цилиндра.
  5. Результат — объем овального цилиндра.

Как найти объем наклонного цилиндра?

Чтобы вычислить объем наклонного цилиндра:

  1. Найдите радиус , длину стороны и угол наклона цилиндра.
  2. Квадрат радиус.
  3. Умножьте на число пи.
  4. Возьмем грех угла .
  5. Умножьте sin на длину стороны.
  6. Умножьте на результат шагов 3 и 5 вместе.
  7. В результате получается наклонный объем.

Как рассчитать рабочий объем цилиндра?

Чтобы вычислить рабочий объем цилиндра:

  1. Разделите диаметр отверстия на на 2, чтобы получить радиус отверстия .
  2. Квадрат радиус отверстия.
  3. Умножьте радиус квадрата на число пи.
  4. Умножьте результат шага 3 на длину штриха . Убедитесь, что единицы измерения диаметра и длины хода совпадают.
  5. Результатом является рабочий объем одного цилиндра.

Ханна Памула, кандидат наук

Правый/наклонный полный цилиндр

Высота

Радиус

Диаметр

Том

Полый цилиндр

Высота

Диаметр Внешний

Внутренний

Том

Проверьте 20 аналогичных калькуляторов геометрии 📦

Область Hemispherecubecubecubecubecubecubecubecubecubecubecubecubecubecubecubecubecubube. … еще 17

Объем цилиндра: определение, формула, примеры

Сталкиваетесь ли вы с трудностями при определении объема цилиндра, если его форма искажена? Задумывались ли вы над тем, как найти объем таких цилиндров? Это то, что вы узнаете через мгновение.

Объем цилиндра означает пространство внутри цилиндра, которое может вместить определенное количество материала. Проще говоря, способность цилиндра удерживать предмет — это его объем. Внутри пространства цилиндра вы можете удерживать любой из трех типов материи — твердое, жидкое или газообразное. Эту емкость можно наблюдать только в трехмерном цилиндре, т. е. вы не можете удержать ни жидкость, ни твердое тело, ни газ в двумерном цилиндре.

Совершенный трехмерный цилиндр имеет два конгруэнтных и параллельных одинаковых основания. Это известно как правильный круговой цилиндр. В прямом круговом цилиндре основания круглые, а каждый отрезок является частью боковой криволинейной поверхности, перпендикулярной основаниям. Вы могли видеть правильные круглые цилиндры в своей повседневной жизни. Формы банок, формы рулонов бумаги, прямое стекло и многое другое.

Однако, если форма стакана совершенно прямая, он будет называться правильным круглым цилиндром. Если форма нелинейна, то какой она будет?

Если две конгруэнтные и идентичные параллельные стороны каким-либо образом становятся непараллельными или искривляются, вы получите один из следующих цилиндров:

  1. Наклонный цилиндр – это цилиндр, стороны которого наклонены к основанию под углом, не равным равен прямому углу. Это будет форма искаженного стекла, о которой говорилось выше.
  2. Эллиптический цилиндр – это цилиндр, основания которого представляют собой эллипсы.
  3. Прямой круглый полый цилиндр – имеет форму правильного круглого цилиндра. Однако в конце нет замкнутых кругов.

Найти объем цилиндра проще, чем вы думали. Если вам все еще интересно, как найти объем цилиндра, все, что вам нужно, это ведро с водой, весы и пустая плоская поверхность, на которую можно поставить ведро.

Поставьте ванну на ровную пустую поверхность и начните наполнять ее водой. Вы должны убедиться, что вода заполнена до краев. Как только ванна наполнится водой, поместите цилиндр, объем которого вам нужно найти, внутрь ванны. Вы увидите, как вода начнет выходить из ванны.

Соберите выпавшую воду в стакан. Убедитесь, что вода не падает, пока вы делаете преобразование. Поставьте стакан на весы и запишите вес воды. Не забудьте вычесть вес стакана. Вы должны иметь только вес воды.

Согласно закону Архимеда, вес воды, падающей из ванны, будет равен весу цилиндра. Следовательно, вес полученной воды будет равен весу цилиндра. Вам может быть интересно, как найти объем цилиндра?

Согласно физике, если вы находитесь в помещении с комнатной температурой, вес будет равен объему. Это означает, что 1 кг будет эквивалентен 1 литру и так далее. Следовательно, вы получите объем цилиндра из объема воды.

Но что, если вы живете в холодном или жарком регионе? Тогда вам придется использовать другой метод.

Формула для нахождения объема цилиндра

Вы можете найти объем цилиндра, используя формулу. Это универсально и может применяться независимо от вашего региона. Единицами объема являются кубические сантиметры, кубические дюймы или любые стандартные единицы с префиксом «кубический».

Объем цилиндра можно найти двумя способами. Вот они:

  1. Используя площадь и высоту
  2. Используя размеры
  • Нахождение объема цилиндров по площади и высоте есть не что иное, как произведение площади и высоты любой формы. Это правило справедливо для всех трехмерных фигур, известных в математике. Например, в кубоиде, если вы знаете площадь одной его стороны, а затем умножаете ее на высоту или ширину, то есть на оставшуюся сторону, вы получите объем.

В цилиндрах V = площадь x высота 

  • Нахождение площади с известными размерами – Универсальная формула для нахождения объема цилиндра: π r 2 ч, где значение π (пи) равно 3,14. или 22/7, r — радиус верха или низа цилиндра, а h — высота. Используя формулу, можно найти объемы прямых круговых цилиндров и косых цилиндров.

Однако для эллиптических цилиндров формула другая. Поскольку эллиптические цилиндры имеют разные радиусы, формула для нахождения их объемов имеет вид: V = π abh, где π = 22/7 или 3,14, a и b — радиусы основания эллиптического цилиндра, а h — высота .

Кроме того, формула также отличается для полых прямоугольных цилиндров. Объем полого прямоугольного цилиндра определяется формулой: V = π (R 2 — r 2 ) h, где R — внешний радиус круглого основания, r — внутренний радиус, а h — высота цилиндра.

Если вы ищете формулу площади поверхности цилиндра, то вот она: A = 2πr + 2πrh, где r и h — радиус и высота цилиндра соответственно. Единицами площади поверхности будут квадратные единицы.

Шаги для расчета объема цилиндра

Следуя приведенным ниже методам, вы можете найти объем цилиндра.

Шаг 1: Определите тип цилиндра, данный вам в вопросе или в реальной жизни.

Шаг 2: Когда у вас есть тип цилиндра, вам нужно выяснить формулу, по которой можно найти объем цилиндра.

Шаг 3: Теперь у вас есть и формула. Проверьте, какие размеры вам нужны, чтобы найти объем. Убедитесь, что все размеры имеют одинаковые единицы измерения.

Шаг 4: Разместите их на своих местах и ​​рассчитайте объем.

Шаг 5: Сохраните единицы измерения после расчетного значения как «кубические единицы». Используйте соответствующую единицу измерения, такую ​​как метр, сантиметр или любую другую, вместо слова единица измерения.

Примеры для нахождения объема цилиндра

Пример 1. Цилиндр имеет радиус 50 см и высоту 100 см. Как найти объем цилиндра?

Решение: Мы знаем, что объем цилиндра находится по формуле – π r 2 h, где r — радиус цилиндра, а h — высота.

Следовательно, подставляя значения, получаем,

V = π r 2 h

= 3,14 х 50 2 х 100 = 785 000 см 3 .

Пример 2: Как найти объем цилиндра, у которого один из радиусов равен 40 см, а другой — 60 см? Цилиндр имеет высоту 200 см.

Решение: Из приведенных данных видно, что цилиндр эллиптический, так как радиусы разные. Чтобы найти объем эллиптического цилиндра, используется формула V = π abh, где a и b — радиусы, а h — высота.

Следовательно, объем цилиндра = V = π abh

= π x 40 x 60 x 200 = 1507200 см 3 .

Пример 3: Как найти объем полого цилиндра изнутри и имеет внешний и внутренний радиусы единиц 6 и 8 соответственно? Высота этого полого цилиндра составляет 15 единиц.

Решение: Мы знаем, что формула объема полого цилиндра имеет вид V = π (R 2 – r 2 ) h.

Следовательно, ставя значения, получаем,

V = π (R 2 – r 2 ) ч

= π (8 2 – 6 2 ) 15 = 1318,8 единиц 2 .

Пример 4: Однажды Алекс задался вопросом: «Как мне найти объем цилиндра, высота которого равна 6 дюймам, а радиус — 3 дюймам». Можете ли вы помочь ей найти объем этого цилиндра?

Ответ: Да, можно! Вы знаете формулу для нахождения объема цилиндра: V = π r 2 h.

Таким образом, подставив значения, вы получите V = π r 2 ч

= π x 3 2 x 6 = 169,56 в 3 .

Вы можете сказать Алексу, что объем цилиндра равен 169,56 в 3 .

Нахождение объема и площади поверхности цилиндра

Результаты обучения

  • Нахождение объема и площади поверхности цилиндра

Если вы когда-нибудь видели банку газировки, то знаете, как выглядит цилиндр. {2}[/латекс]. На изображении ниже показано, как формула [латекс]V=Bh[/латекс] используется для прямоугольных тел и цилиндров.

Увидев, как цилиндр похож на прямоугольное твердое тело, вы сможете легче понять формулу объема цилиндра.


Чтобы понять формулу площади поверхности цилиндра, представьте себе банку с овощами. У него три поверхности: верхняя, нижняя и часть, образующая стенки банки. Если вы аккуратно отрежете этикетку сбоку от банки и развернете ее, то увидите, что это прямоугольник. См. изображение ниже.

Разрезав и развернув этикетку банки с овощами, мы видим, что поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник. Длина прямоугольника — это окружность основания цилиндра, а ширина — высота цилиндра.


Расстояние вокруг края банки — это окружность основания цилиндра, а также длина [латекс]L[/латекс] прямоугольной этикетки. Высота цилиндра равна ширине [латекс]W[/латекс] прямоугольной этикетки. Таким образом, площадь этикетки может быть представлена ​​как


. Чтобы найти общую площадь поверхности цилиндра, мы добавляем площади двух кругов к площади прямоугольника.


Площадь поверхности цилиндра с радиусом [латекс]r[/латекс] и высотой [латекс]h[/латекс] равна 9{2}+2\pi rh[/latex]

Объем и площадь поверхности цилиндра

Для цилиндра с радиусом [латекс]r[/латекс] и высотой [латекс]h:[/латекс]

 

пример

Цилиндр имеет высоту [латекс]5[/латекс] сантиметров и радиус [латекс]3[/латекс] сантиметров. Найдите 1. объем и 2. площадь поверхности.

Решение

Шаг 1. Прочтите проблему. Нарисуй рисунок и подпиши

это с данной информацией.

1.
Шаг 2. Определите , что вы ищете. объем цилиндра
Шаг 3. Имя. Выберите переменную для ее представления. пусть В = объем
Шаг 4. Перевести.

Напишите соответствующую формулу.

Заменитель. (Используйте [латекс]3.14[/латекс] вместо [латекс]\pi [/латекс] ) 9{2}\cdot 5[/латекс]

Шаг 5. Решить. [латекс]В\ок. 141,3[/латекс]
Шаг 6. Проверка: Мы оставляем вам возможность проверить свои расчеты.
Шаг 7. Ответьте на вопрос. Объем приблизительно равен [латекс]141,3[/латекс] кубических дюймов.
2.
Шаг 2. Определите 9{2}+2\влево(3,14\вправо)\влево(3\вправо)5[/латекс]

Шаг 5. Решить. [латекс]S\ок. 150,72[/латекс]
Шаг 6. Проверка: Мы оставляем вам возможность проверить свои расчеты.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *