Эффект Холла и его применение
После проведения эксперимента в 1879 году Эдвином Холлом при пропускании магнитного потока через тонкую пластину из золота было обнаружено возникновение на краях пластины разности потенциалов, то есть образовался эффект Холла.
В чем заключается эффект Холла
Определение 1При помещении в магнитное поле пластины-проводника или полупроводника под 90 °к направлению силовых линий магнитного потока произойдет перемещение электронов по поперечине пластины под действием силы Лоренца. Их направление зависит от того, в какую сторону идет сила тока и силовые линии магнитного потока. Иначе говоря, (ЭХ) эффект Холла – это частный случай действия силы Лоренца, то есть действия магнитного поля на заряженную частицу.
Это можно рассмотреть на простейшем примере.
Пример 1Если представить расположенную к нам торцом пластину, то ее кромка направлена вниз. Она сделана из металла, оба торца подключены к источнику питания, задний из которых на минус, передний на плюс.
Данный случай говорит о том, что электрический ток будет протекать по направлению к наблюдателю. Справа и слева от пластины располагаются два магнита. Правый из них обращен к пластине северным полюсом, левый – южным. Делаем вывод, что данный случай показывает направление силовых линий магнитного поля справа налево, так как они всегда выходят из северного полюса и входят в южный. Силовые линии отклоняют электроны, которые проходят по пластине к ее верхней кромке.
При изменении направления тока в пластине при помощи перемены местами проводников мы сможем наблюдать отклонение электронов вниз. Если направление не менять, а только лишь полюса магнитов, электроны начнут сдвигаться вниз. Когда применяются оба направления, сила Лоренца произведет их перемещение вверх.
Очевидно, что одна из кромок накапливает отрицательный заряд под действием силы Лоренца, на другая на противоположной стороне – положительный. Это говорит о наличии разности потенциалов между ними, то есть электрического напряжения.
Увеличение этой разности будет происходить до тех пор, пока не уравновесит силу Лоренца.
Возникновение разности потенциалов в таких случаях, получило название напряжения Холла, которое можно рассчитать, используя формулу:
Uхолл=-IBet, где I является силой тока, B – вектором магнитной индукции, e – зарядом электрона, p – количеством электронов в единице объема, t – толщиной пластины.
Аномальный ЭХ
Имеются случаи, когда ЭХ может быть обнаружен в пластине без пропускания через нее магнитного потока. Это возможно при нарушении симметрии по отношению к обращению времени в системе. В частности, аномальный ЭХ способен проявляться в намагниченных материалах.
Квантовый ЭХ
Двумерные газы со средним расстоянием между частицами, уменьшенным до значения длины де Бройля на зависимости поперечного сопротивления к воздействию магнитного поля, подвержены возникновению плато сопротивления в поперечине. ЭХ квантуется только в сильных магнитных полях.
Магнитные потоки, обладающие больше силой индукции, имеют дробный квантовый ЭХ. Он взаимосвязан с перестроением внутренней структуры двумерной электронной жидкости.
Спиновый ЭХ
СЭХ можно наблюдать на не намагниченных проводниках, которые не переместили в поле действия силовых линий магнита. Суть эффекта – отклонение электронов с антипараллельными спинами к противоположным краям пластины.
Применение эффекта Холла
Применение метода Холла связано с изучением особенностей полупроводников. С его помощью стало возможным вычисление количества носителей заряда на единицу объема, а также их подвижность. При его использовании реально отличить электрон от квазичастицы с положительным зарядом.
ЭХ всегда считался основой для разработки датчиков Холла. Аппаратура предназначена для измерения напряженности магнитного поля. Их используют для построения моторов со следящим приводом. В моторах они исполняют роль датчика обратной связи. Они способны измерить угол поворота вала мотора.
Датчики Холла устанавливают в электростартерах ДВС, охлаждающих системах ПК, навигационных системах мобильных телефонов, в измерительных приборах для вычисления количества заряда.
Решение задач
от 1 дня / от 150 р.
Курсовая работа
от 5 дней / от 1800 р.
Реферат
от 1 дня / от 700 р.
Автор: Роман Адамчук
Преподаватель физики
Эффект Холла и его применение
После проведения эксперимента в 1879 году Эдвином Холлом при пропускании магнитного потока через тонкую пластину из золота было обнаружено возникновение на краях пластины разности потенциалов, то есть образовался эффект Холла.
В чем заключается эффект Холла
При помещении в магнитное поле пластины-проводника или полупроводника под 90 °к направлению силовых линий магнитного потока произойдет перемещение электронов по поперечине пластины под действием силы Лоренца. Их направление зависит от того, в какую сторону идет сила тока и силовые линии магнитного потока.
Иначе говоря, (ЭХ) эффект Холла – это частный случай действия силы Лоренца, то есть действия магнитного поля на заряженную частицу.
Это можно рассмотреть на простейшем примере.
Пример 1Если представить расположенную к нам торцом пластину, то ее кромка направлена вниз. Она сделана из металла, оба торца подключены к источнику питания, задний из которых на минус, передний на плюс.
Данный случай говорит о том, что электрический ток будет протекать по направлению к наблюдателю. Справа и слева от пластины располагаются два магнита. Правый из них обращен к пластине северным полюсом, левый – южным. Делаем вывод, что данный случай показывает направление силовых линий магнитного поля справа налево, так как они всегда выходят из северного полюса и входят в южный. Силовые линии отклоняют электроны, которые проходят по пластине к ее верхней кромке.
При изменении направления тока в пластине при помощи перемены местами проводников мы сможем наблюдать отклонение электронов вниз.
Если направление не менять, а только лишь полюса магнитов, электроны начнут сдвигаться вниз. Когда применяются оба направления, сила Лоренца произведет их перемещение вверх.
Очевидно, что одна из кромок накапливает отрицательный заряд под действием силы Лоренца, на другая на противоположной стороне – положительный. Это говорит о наличии разности потенциалов между ними, то есть электрического напряжения. Увеличение этой разности будет происходить до тех пор, пока не уравновесит силу Лоренца.
Возникновение разности потенциалов в таких случаях, получило название напряжения Холла, которое можно рассчитать, используя формулу:
Uхолл=-IBet, где I является силой тока, B – вектором магнитной индукции, e – зарядом электрона, p – количеством электронов в единице объема, t – толщиной пластины.
Аномальный ЭХ
Имеются случаи, когда ЭХ может быть обнаружен в пластине без пропускания через нее магнитного потока. Это возможно при нарушении симметрии по отношению к обращению времени в системе.
В частности, аномальный ЭХ способен проявляться в намагниченных материалах.
Квантовый ЭХ
Двумерные газы со средним расстоянием между частицами, уменьшенным до значения длины де Бройля на зависимости поперечного сопротивления к воздействию магнитного поля, подвержены возникновению плато сопротивления в поперечине. ЭХ квантуется только в сильных магнитных полях.
Магнитные потоки, обладающие больше силой индукции, имеют дробный квантовый ЭХ. Он взаимосвязан с перестроением внутренней структуры двумерной электронной жидкости.
Спиновый ЭХ
СЭХ можно наблюдать на не намагниченных проводниках, которые не переместили в поле действия силовых линий магнита. Суть эффекта – отклонение электронов с антипараллельными спинами к противоположным краям пластины.
Применение эффекта Холла
Применение метода Холла связано с изучением особенностей полупроводников. С его помощью стало возможным вычисление количества носителей заряда на единицу объема, а также их подвижность.
При его использовании реально отличить электрон от квазичастицы с положительным зарядом.
ЭХ всегда считался основой для разработки датчиков Холла. Аппаратура предназначена для измерения напряженности магнитного поля. Их используют для построения моторов со следящим приводом. В моторах они исполняют роль датчика обратной связи. Они способны измерить угол поворота вала мотора.
Датчики Холла устанавливают в электростартерах ДВС, охлаждающих системах ПК, навигационных системах мобильных телефонов, в измерительных приборах для вычисления количества заряда.
Решение задач
от 1 дня / от 150 р.
Курсовая работа
от 5 дней / от 1800 р.
Автор: Роман Адамчук
Преподаватель физики
Эффект Холла и его применение
После проведения эксперимента в 1879 году Эдвином Холлом при пропускании магнитного потока через тонкую пластину из золота было обнаружено возникновение на краях пластины разности потенциалов, то есть образовался эффект Холла.
В чем заключается эффект Холла
Определение 1При помещении в магнитное поле пластины-проводника или полупроводника под 90 °к направлению силовых линий магнитного потока произойдет перемещение электронов по поперечине пластины под действием силы Лоренца. Их направление зависит от того, в какую сторону идет сила тока и силовые линии магнитного потока. Иначе говоря, (ЭХ) эффект Холла – это частный случай действия силы Лоренца, то есть действия магнитного поля на заряженную частицу.
Это можно рассмотреть на простейшем примере.
Пример 1Если представить расположенную к нам торцом пластину, то ее кромка направлена вниз. Она сделана из металла, оба торца подключены к источнику питания, задний из которых на минус, передний на плюс.
Данный случай говорит о том, что электрический ток будет протекать по направлению к наблюдателю. Справа и слева от пластины располагаются два магнита. Правый из них обращен к пластине северным полюсом, левый – южным.
При изменении направления тока в пластине при помощи перемены местами проводников мы сможем наблюдать отклонение электронов вниз. Если направление не менять, а только лишь полюса магнитов, электроны начнут сдвигаться вниз. Когда применяются оба направления, сила Лоренца произведет их перемещение вверх.
Очевидно, что одна из кромок накапливает отрицательный заряд под действием силы Лоренца, на другая на противоположной стороне – положительный. Это говорит о наличии разности потенциалов между ними, то есть электрического напряжения. Увеличение этой разности будет происходить до тех пор, пока не уравновесит силу Лоренца.
Определение 2Возникновение разности потенциалов в таких случаях, получило название напряжения Холла, которое можно рассчитать, используя формулу:
Uхолл=-IBet, где I является силой тока, B – вектором магнитной индукции, e – зарядом электрона, p – количеством электронов в единице объема, t – толщиной пластины.
Аномальный ЭХ
Имеются случаи, когда ЭХ может быть обнаружен в пластине без пропускания через нее магнитного потока. Это возможно при нарушении симметрии по отношению к обращению времени в системе. В частности, аномальный ЭХ способен проявляться в намагниченных материалах.
Квантовый ЭХ
Двумерные газы со средним расстоянием между частицами, уменьшенным до значения длины де Бройля на зависимости поперечного сопротивления к воздействию магнитного поля, подвержены возникновению плато сопротивления в поперечине. ЭХ квантуется только в сильных магнитных полях.
Магнитные потоки, обладающие больше силой индукции, имеют дробный квантовый ЭХ. Он взаимосвязан с перестроением внутренней структуры двумерной электронной жидкости.
Спиновый ЭХ
СЭХ можно наблюдать на не намагниченных проводниках, которые не переместили в поле действия силовых линий магнита. Суть эффекта – отклонение электронов с антипараллельными спинами к противоположным краям пластины.
Применение эффекта Холла
Применение метода Холла связано с изучением особенностей полупроводников.
С его помощью стало возможным вычисление количества носителей заряда на единицу объема, а также их подвижность. При его использовании реально отличить электрон от квазичастицы с положительным зарядом.
ЭХ всегда считался основой для разработки датчиков Холла. Аппаратура предназначена для измерения напряженности магнитного поля. Их используют для построения моторов со следящим приводом. В моторах они исполняют роль датчика обратной связи. Они способны измерить угол поворота вала мотора.
Датчики Холла устанавливают в электростартерах ДВС, охлаждающих системах ПК, навигационных системах мобильных телефонов, в измерительных приборах для вычисления количества заряда.
Решение задач
от 1 дня / от 150 р.
Курсовая работа
от 5 дней / от 1800 р.
Реферат
от 1 дня / от 700 р.
Автор: Роман Адамчук
Преподаватель физики
Эффект Холла
Эффект Холла Если электрический ток течет по проводнику в магнитном поле, магнитное поле действует на движущиеся носители заряда поперечную силу, которая стремится оттолкнуть их к одной стороне проводника. Обратите внимание, что направление тока I на диаграмме совпадает с направлением обычного тока, так что движение электронов происходит в противоположном направлении. Это еще больше сбивает с толку все манипуляции с «правилом правой руки», через которые вам нужно пройти, чтобы получить направление сил.
| Индекс Применение магнитных сил Концепции магнитного поля | |||||
| Назад |
Это наиболее очевидно в тонком плоском проводнике, как показано на рисунке. Накопление заряда на сторонах проводников уравновешивает это магнитное влияние, создавая измеримое напряжение между двумя сторонами проводника. Наличие этого измеримого поперечного напряжения называется эффектом Холла в честь Э. Х. Холла, открывшего его в 1879 г..
Поперечное напряжение (эффект Холла), измеренное датчиком Холла, возникает из-за магнитной силы, действующей на движущийся носитель заряда. Магнитная сила равна F м = ev d B, где v d — скорость дрейфа заряда.
В равновесии
И замена дает | Index Electromagnetic force Magnetic force Magnetic field concepts | ||||||
| Назад |
ЗатемИзмерение больших магнитных полей порядка Тесла часто выполняется с использованием эффекта Холла. Тонкопленочный датчик Холла помещают в магнитное поле и измеряют поперечное напряжение (порядка микровольт). 9вольт. |
Electromagnetic force
Magnetic force
Magnetic field concepts
| HyperPhysics***** Electricity and Magnetism | R Nave |
Эффект Холла — это явление проводимости, которое различно для разных носителей заряда. Эффект Холла можно использовать для измерения средней скорости дрейфа носителей заряда путем механического перемещения зонда Холла с различными скоростями до тех пор, пока напряжение Холла не исчезнет, показывая, что теперь носители заряда не движутся относительно магнитного поля. Другие типы исследований поведения носителей изучаются в квантовом эффекте Холла. | Указатель Электромагнитная сила Магнитная сила Концепции магнитного поля | ||
| Вернуться |
В большинстве распространенных электрических приложений обычный ток используется отчасти потому, что не имеет значения, считаете ли вы движущимися положительный или отрицательный заряд. Но напряжение Холла имеет разную полярность для положительных и отрицательных носителей заряда, и его использовали для изучения деталей проводимости в полупроводниках и других материалах, которые демонстрируют комбинацию отрицательных и положительных носителей заряда.Эффект Холла | Физика
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Описывать эффект Холла.
- Рассчитайте ЭДС Холла на проводнике с током.
Мы видели влияние магнитного поля на свободно движущиеся заряды. Магнитное поле также влияет на заряды, движущиеся в проводнике. Одним из результатов является эффект Холла, который имеет важные последствия и приложения. На рис. 1 показано, что происходит с зарядами, движущимися по проводнику в магнитном поле. Поле перпендикулярно скорости дрейфа электронов и ширине проводника. Обратите внимание, что условный ток находится справа в обеих частях рисунка. В части (а) электроны переносят ток и движутся влево. В части (b) положительные заряды переносят ток и движутся вправо. Движущиеся электроны испытывают магнитную силу по направлению к одной стороне проводника, оставляя чистый положительный заряд на другой стороне. Это разделение заряда создает напряжение ε , известное как ЭДС Холла , на проводнике. Создание напряжения на проводнике с током магнитным полем известно как эффект Холла в честь Эдвина Холла, американского физика, открывшего его в 1879 году.
Рисунок 1. Эффект Холла. (а) В этом плоском проводнике электроны движутся влево (условный ток вправо). Магнитное поле находится прямо за пределами страницы и представлено точками в кружках; он действует на движущиеся заряды с силой, вызывая напряжение ε , ЭДС Холла на проводнике. (b) Положительные заряды, движущиеся вправо (обычный ток тоже вправо), смещаются в сторону, создавая ЭДС Холла противоположного знака, –ε . Таким образом, зная направление поля и тока, можно определить знак носителей заряда по эффекту Холла.
Одним из очень важных применений эффекта Холла является определение того, какие положительные или отрицательные заряды переносят ток. Обратите внимание, что на рисунке 1 (b), где положительные заряды переносят ток, ЭДС Холла имеет знак, противоположный тому, когда отрицательные заряды переносят ток. Исторически эффект Холла использовался, чтобы показать, что электроны переносят ток в металлах, а также показывает, что положительные заряды переносят ток в некоторых полупроводниках.
Эффект Холла сегодня используется в качестве инструмента исследования для изучения движения зарядов, их скоростей дрейфа и плотности и т. д. в материалах. В 1980 было обнаружено, что эффект Холла квантуется, что является примером квантового поведения в макроскопическом объекте.
Эффект Холла можно использовать и в других областях: от определения скорости кровотока до точного измерения напряженности магнитного поля. Чтобы исследовать их количественно, нам нужно выражение для ЭДС Холла ε на проводнике. Рассмотрим баланс сил на движущийся заряд в ситуации, когда B , v и l взаимно перпендикулярны, как показано на рис. 2. Хотя магнитная сила сдвигает отрицательные заряды в одну сторону, они не могут строить вверх без ограничений. Электрическое поле, вызванное их разделением, противодействует магнитной силе, F = qvB , а электрическая сила, F e = qE , со временем вырастает и становится равной ей.
То есть
qE = qvB
или
E = vB.
Обратите внимание, что электрическое поле E однородно поперек проводника, потому что магнитное поле B однородно, как и проводник. Для однородного электрического поля соотношение между электрическим полем и напряжением равно 90 293 E 9029.5 = ε / l , где l — ширина проводника, а ε — ЭДС Холла. Ввод этого в последнее выражение дает
[латекс]\фракция{\эпсилон}{л}=vB[/латекс].
Решая это для ЭДС Холла, получаем через которые заряды движутся со скоростью против .
Рис. 2. ЭДС Холла ε создает электрическую силу, которая уравновешивает магнитную силу, действующую на движущиеся заряды. Магнитная сила вызывает разделение зарядов, которое накапливается до тех пор, пока не уравновесится электрической силой, равновесие, которое достигается быстро.
Одним из наиболее распространенных применений эффекта Холла является измерение напряженности магнитного поля B .
Такие устройства, называемые датчиками Холла , можно сделать очень маленькими, что позволяет точно отображать положение. Датчики Холла также можно сделать очень точными, что обычно достигается путем тщательной калибровки. Еще одним применением эффекта Холла является измерение расхода жидкости в любой жидкости, которая имеет свободные заряды (большинство из них). (См. рис. 3.) Магнитное поле, приложенное перпендикулярно направлению потока, создает ЭДС Холла ε , как показано. Заметим, что знак ε зависит не от знака зарядов, а только от направлений B и v . Величина ЭДС Холла равна , где 90 293 l 90 295 — диаметр трубы, так что среднюю скорость 90 293 v 90 295 можно определить из 90 293 ε 90 295 при условии, что известны другие факторы.
Рис. 3. Эффект Холла можно использовать для измерения расхода любой жидкости, имеющей свободные заряды, например крови. ЭДС Холла ε измеряется поперек трубы перпендикулярно приложенному магнитному полю и пропорциональна средней скорости против .
Пример 1. Расчет ЭДС Холла: эффект Холла для кровотока
Датчик потока на эффекте Холла помещают на артерию, приложив к ней магнитное поле 0,100 Тл, в установке, аналогичной показанной на рис. 3. Что такое ЭДС Холла при внутреннем диаметре сосуда 4,00 мм и средней скорости крови 20,0 см/с?
СтратегияПоскольку B , v и l взаимно перпендикулярны, уравнение 9{-3}\text{ m}\right)\left(0.200\text{ м/с}\right)\\ & =& 80.0\text{ }\mu\text{V}\end{массив}\\ [/latex]
Обсуждение Это среднее выходное напряжение. Мгновенное напряжение изменяется при пульсирующем токе крови. Напряжение в этом типе измерения мало. ε особенно трудно измерить, потому что существуют напряжения, связанные с работой сердца (напряжения ЭКГ), которые имеют порядок милливольт. На практике эта трудность преодолевается приложением переменного магнитного поля, так что ЭДС Холла является переменным с той же частотой.
Усилитель может быть очень избирательным, выбирая только подходящую частоту, исключая сигналы и шумы на других частотах.
Резюме раздела
- Эффект Холла — это создание напряжения ε , известного как ЭДС Холла, на проводнике с током магнитным полем.
- ЭДС Холла определяется выражением
ε = Blv (B, v и l взаимно перпендикулярны)
для проводника шириной l , по которому движутся заряды со скоростью v .
Концептуальные вопросы
1. Обсудите, как можно использовать эффект Холла для получения информации о плотности свободного заряда в проводнике. (Подсказка: подумайте, как связаны скорость дрейфа и течение.)
Задачи и упражнения
1. Большой водопровод имеет диаметр 2,50 м и среднюю скорость воды 6,00 м/с. Найдите напряжение Холла, возникающее, если труба проходит перпендикулярно к полю Земли 5,00 × 10 −5 -T.
2.
Какое напряжение Холла создается полем 0,200 Тл, приложенным к аорте диаметром 2,60 см при скорости кровотока 60,0 см/с?
3. (a) Какова скорость сверхзвукового самолета с размахом крыла 17,0 м, если он испытывает напряжение Холла 1,60 В между законцовками крыла при горизонтальном полете над северным магнитным полюсом, где напряженность поля Земли равно 8,00 × 10 − 5 T? б) Объясните, почему из-за этого напряжения Холла протекает очень небольшой ток.
4. Немеханический водомер может использовать эффект Холла, прикладывая магнитное поле к металлической трубе и измеряя возникающее напряжение Холла. Какова средняя скорость жидкости в трубе диаметром 3,00 см, если поле 0,500 Тл поперек нее создает напряжение Холла 60,0 мВ?
5. Рассчитайте напряжение Холла, индуцируемое на сердце пациента во время сканирования на аппарате МРТ. Аппроксимируйте проводящую дорожку на стенке сердца проводом длиной 7,50 см, который движется со скоростью 10,0 см/с перпендикулярно магнитному полю силой 1,50 Тл.
6. Зонд Холла, откалиброванный для считывания 1,00 мкВ при помещении в поле 2,00 Тл, помещают в поле 0,150 Тл. Какое у него выходное напряжение?
7. Используя информацию из Примера 2: Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити, каким будет напряжение Холла, если поле 2,00 Тл приложено к медному проводу 10-го калибра (диаметром 2,588 мм), несущему ток 20,0 А. Текущий?
8. Покажите, что напряжение Холла на проводах из одного материала, по которым текут одинаковые токи и в одном и том же магнитном поле, обратно пропорционально их диаметру. (Подсказка: учтите, как скорость дрейфа зависит от диаметра проволоки.)
9. Пациенту с кардиостимулятором ошибочно проводят сканирование для получения МРТ-изображения. Участок провода кардиостимулятора длиной 10,0 см движется со скоростью 10,0 см/с перпендикулярно магнитному полю аппарата МРТ, и индуцируется напряжение Холла 20,0 мВ. Какова напряженность магнитного поля?
Глоссарий
- Эффект Холла:
- создание напряжения на проводнике с током магнитным полем
- ЭДС Холла:
- электродвижущая сила, создаваемая проводником с током магнитным полем, ε = Blv
Избранные решения задач и упражнений
1.
7,50 × 10 −4 В
3. (a) 1,18 × 10 3 м/с (b) После установления ЭДС Холла толкает заряды в одном направлении и магнитная сила действует в противоположном направлении, в результате чего на заряды не действует результирующая сила. Следовательно, ток не течет в направлении ЭДС Холла. Это то же самое, что и в проводнике с током — ток течет не в направлении ЭДС Холла.
5. 11,3 мВ
7. 1,16 мкВ
9. 2,00 T
Эффект Холла
Эффект ХоллаNext: Закон Ампера о круговом движении Вверх: Магнетизм Предыдущий: Заряженная частица в Мы неоднократно заявляли, что мобильная зарядка в общепринятый проводящие материалы заряжены отрицательно (на самом деле это электроны). Есть ли прямые экспериментальные доказательства того, что это правда? На самом деле, есть. Мы можем использовать явление, называемое Эффект Холла , чтобы определить, подвижные заряды в данном проводнике заряжены положительно или отрицательно.
Исследуем этот эффект. Рассмотрим тонкую, плоскую, однородную ленту из какого-либо проводящего материала, которая ориентирован так, что его плоская сторона перпендикулярна магнитное поле — см. рис. 26. Предположим, что мы пропускаем ток по длине ленты. Есть две альтернативы. Либо текущий переносится положительными зарядами двигаясь слева направо (на рисунке), либо его переносят отрицательные заряды, движущиеся в противоположном направлении.
Предположим, что ток переносится положительными зарядами, движущимися слева направо. Эти заряды отклоняются вверх (на рисунке) по магнитному полю. Таким образом, верхний край ленты становится заряжены положительно, а нижний край становится отрицательно заряженным. Следовательно, существует положительная разность потенциалов между верхним и нижние края ленты. Эта разность потенциалов называется напряжением Холла .
Предположим теперь, что ток переносится отрицательными зарядами
двигаясь справа налево.
Эти
заряды также отклоняются на 90 293 вверх на 90 295 магнитным полем. Таким образом, верхний край
ленты становится отрицательно заряженной, в то время как нижний край становится
положительно заряжен. Отсюда следует, что напряжение Холла ( т.е. ,
разность потенциалов между верхним и нижним краями ленты)
в данном случае минус .
Ясно, что можно определить знак мобильных зарядов в
проводника с током путем измерения напряжения Холла. Если напряжение
положительны, то мобильные заряды положительны (при условии, что
магнитное поле и ток ориентированы, как показано на
рис.), а если напряжение
отрицательно, то мобильные заряды отрицательны. Если бы мы должны были выполнить
В этом эксперименте мы обнаружим, что мобильные заряды в металлах
всегда отрицательны (потому что они
это электроны).
Однако в некоторых типах полупроводников подвижные заряды
оказаться положительным. Эти положительные носители заряда называются отверстия .
Дырки на самом деле являются недостающими электронами в атомной решетке.
полупроводник, но они действуют как положительные заряды.
Исследуем величину напряжения Холла. Предположим, что мобильный
заряды обладают зарядом и движутся по ленте вместе с
скорость дрейфа . Магнитная сила на данный мобильный заряд
имеет величину , так как заряд движется существенно
под прямым углом к магнитному полю. В установившемся режиме эта сила
уравновешивается электрической силой из-за накопления зарядов
на верхнем и нижнем краях ленты. Если напряжение Холла
, а ширина ленты , то электрическая
поле, направленное от верхнего к нижнему краю ленты,
величины. Теперь электрическая сила на мобильном заряде
является . Эта сила действует в противовес магнитной силе.
В устойчивом состоянии,
| (169) |
давать
| (170) |
Обратите внимание, что напряжение Холла прямо пропорционально величине магнитное поле.
По сути, это свойство
Напряжение Холла используется в приборах, называемых датчиками Холла ,
которые используются
для измерения напряженности магнитного поля. Предположим, что толщина проводящей ленты равна , и что она содержит
подвижных носителей заряда на единицу объема. Отсюда следует, что общий ток
течет по ленте можно написать
| (171) |
так как все подвижные заряды содержатся в прямоугольном объеме длиной, шириной , и толщины , протекают мимо заданной точки на ленте за одну секунду. Объединение уравнений. (170) и (171), получаем
| (172) |
Ясно, что напряжение Холла пропорционально току, протекающему через ленты и напряженности магнитного поля, и обратно пропорциональна плотности подвижных зарядов в ленте и толщине лента.
